Funció arcsina

arcsin(x), sin ^{-1 (x), funció de}sinus invers .

L'arcsinus de x es defineix com la funció sinus inversa de x quan -1≤x≤1.

Quan el sinus de y és igual a x:

sin y = x

Aleshores, l'arcsinus de x és igual a la funció sinus inversa de x, que és igual a y:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

Nom de la regla	Regla
Sin d'arcsinus	sin( arcsin x ) = x
Arcsinus de sinus	arcsin( sin x ) = x +2 k π, quan k ∈ℤ ( k és enter)
Arcs d'argument negatiu	arcsin(- x ) = - arcsin x
Angles complementaris	arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x
Arcsin suma	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Arcsin diferència	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Cosinus d'arcsinus
Tangent de l'arcosinus
Derivada de l'arcsinus
Integral indefinida de l'arcseu

Vegeu també