sin(x), funció sinus.
En un triangle rectangle ABC, el sinus de α, sin(α) es defineix com la relació entre el costat oposat a l'angle α i el costat oposat a l'angle recte (hipotenusa):
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
| Nom de la regla | Regla |
|---|---|
| Simetria | sin(- θ ) = -sin θ |
| Simetria | sin(90° - θ ) = cos θ |
| Identitat pitagòrica | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| Doble angle | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| Suma d'angles | sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Diferència d'angles | sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Suma al producte | sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| Diferència al producte | sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| Llei dels sinus | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Derivada | sin' x = cos x |
| Integral | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| fórmula d'Euler | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
L' arcsinus de x es defineix com la funció sinus inversa de x quan -1≤x≤1.
Quan el sinus de y és igual a x:
sin y = x
Aleshores, l'arcsinus de x és igual a la funció sinus inversa de x, que és igual a y:
arcsin x = sin-1(x) = y
Vegeu: funció Arcsin
| x (°) |
x (rad) |
sin x |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3/2 _ |
| -45° | -π/4 | -√ 2/2 _ |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 60° | π/3 | √ 3/2 _ |
| 90° | π/2 | 1 |
Advertising