Regles i propietats del logaritme natural

 

Nom de la regla	Regla	Exemple
Regla del producte	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Regla del quocient	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
Regla de poder	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Ln derivada	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln integral	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln de nombre negatiu	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln de zero	ln(0) is undefined
Ln d'un	ln(1) = 0
Ln de l'infinit	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

 

Derivada de la funció de logaritme natural (ln).

La derivada de la funció de logaritme natural és la funció recíproca.

Quan

f (x) = ln(x)

La derivada de f(x) és:

f ' (x) = 1 / x

 

Integral de la funció de logaritme natural (ln).

La integral de la funció de logaritme natural ve donada per:

Quan

f (x) = ln(x)

La integral de f(x) és:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

 

Calculadora de logaritmes naturals ►

 

---

Vegeu també

• Logaritme natural de zero
• Logaritme natural d'un
• Logaritme natural de e
• Logaritme natural de l'infinit
• Logaritme natural d'un nombre negatiu
• Ln funció inversa
• Logaritme (log)
• Calculadora de logaritmes naturals
• Calculadora de logaritmes
• e constant