tan(x), স্পর্শক ফাংশন।
একটি সমকোণী ত্রিভুজ ABC-তে α, tan(α) এর স্পর্শককে α কোণের বিপরীত দিক এবং কোণের সংলগ্ন বাহুর মধ্যে অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:
tan α = a / b
a = 3"
b = 4"
tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75
টিবিডি
| নিয়মের নাম | নিয়ম |
|---|---|
| প্রতিসাম্য | tan(-θ) = -tan θ |
| প্রতিসাম্য | tan(90°- θ ) = cot θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / cot θ | |
| দ্বৈত কোণ | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| কোণ যোগফল | tan( α + β ) = ( tan α + tan β ) / ( 1 - tan α tan β ) |
| কোণ পার্থক্য | ট্যান ( α - β ) = ( tan α - tan β ) / ( 1 + tan α tan β ) |
| অমৌলিক | tan' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| অখণ্ড | ∫ tan x d x = - ln |cos x | + গ |
| অয়লারের সূত্র | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
যখন x বাস্তব (x ∈ℝ ) হয় তখন x- এর আর্কট্যাঞ্জেন্টকে x এর বিপরীত স্পর্শক ফাংশন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় ।
যখন y এর স্পর্শক x এর সমান হয়:
tan y = x
তাহলে x-এর আর্কট্যাঞ্জেন্ট x এর বিপরীত স্পর্শক ফাংশনের সমান, যা y এর সমান:
arctan x = tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
দেখুন: Arctan ফাংশন
| এক্স (rad) |
এক্স (°) |
ট্যান(x) |
|---|---|---|
| -π/2 | -90° | -∞ |
| -1.2490 | -71.565° | -3 |
| -1.1071 | -63.435° | -2 |
| -π/3 | -60° | -√ 3 |
| -π/4 | -45° | -1 |
| -π/6 | -30° | -1/√ 3 |
| -0.4636 | -26.565° | -0.5 |
| 0 | 0° | 0 |
| 0.4636 | 26.565° | 0.5 |
| π/6 | 30° | 1/√ 3 |
| π/4 | 45° | 1 |
| π/3 | 60° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435° | 2 |
| 1.2490 | 71.565° | 3 |
| π/2 | 90° | ∞ |
Advertising