sin(x), সাইন ফাংশন।
একটি সমকোণী ত্রিভুজ ABC-তে α, sin(α) এর সাইনটি কোণ α এর বিপরীত বাহু এবং সমকোণ (হাইপোটেনাস) এর বিপরীত দিকের মধ্যে অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
টিবিডি
| নিয়মের নাম | নিয়ম |
|---|---|
| প্রতিসাম্য | sin(- θ ) = -sin θ |
| প্রতিসাম্য | sin(90° - θ ) = cos θ |
| পিথাগোরিয়ান পরিচয় | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| দ্বৈত কোণ | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| কোণ যোগফল | sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| কোণ পার্থক্য | sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| পণ্যের যোগফল | sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| পণ্যের পার্থক্য | sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| সাইন আইন | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| অমৌলিক | sin' x = cos x |
| অখণ্ড | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| অয়লারের সূত্র | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
x এর আর্কসাইনকে x এর বিপরীত সাইন ফাংশন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যখন -1≤x≤1।
যখন y এর সাইন x এর সমান হয়:
sin y = x
তারপর x এর আর্কসাইন x এর বিপরীত সাইন ফাংশনের সমান, যা y এর সমান:
arcsin x = sin-1(x) = y
দেখুন: Arcsin ফাংশন
| এক্স (°) |
এক্স (rad) |
পাপ x |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3/2 _ |
| -45° | -π/4 | -√ 2/2 _ |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 60° | π/3 | √ 3/2 _ |
| 90° | π/2 | 1 |
Advertising