基本概率公式

 

概率範圍

0 ≤ P(A) ≤ 1

互補事件規則

P(AC) + P(A) = 1

加法規則

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

脫節事件

事件 A 和 B 是不相交的當且僅當

P(A∩B) = 0

條件概率

P(A | B) = P(A∩B) / P(B)

貝葉斯公式

P(A | B) = P(B | A) ⋅ P(A) / P(B)

獨立事件

事件 A 和 B 是獨立的當且僅當

P(A∩B) = P(A) ⋅ P(B)

累積分佈函數

FX(x) = P(Xx)

概率質量函數

總和(i=1..n,P(X=x(i))= 1

概率密度函數

fX(x) = dFX(x)/dx

FX(x) = 積分(-inf..x, fX(y)*dy)

FX(x) = sum(k=1..x, P(X=k))

P(a<=X<=b) = 積分(a..b, fX(x)*dx)

積分(-inf..inf,fX(x)* dx)= 1

 

協方差

Cox(X,Y) = E(X-ux)(Y-uy) = E(XY) - ux*uy

相關性

corr(X,Y) = Cov(X,Y)/(標準(X)*標準(Y))

 

伯努利:0-失敗 1-成功

幾何:0-失敗 1-成功

超幾何:N個對像有K個成功對象,n個對像被拿走。

 

 

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概率與統計
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