معیاری انحراف

امکان اور شماریات میں،بے ترتیب متغیر کا معیاری انحراف اوسط قدر سے بے ترتیب متغیر کا اوسط فاصلہ ہے۔

یہ ظاہر کرتا ہے کہ بے ترتیب متغیر کو اوسط قدر کے قریب کیسے تقسیم کیا جاتا ہے۔چھوٹا معیاری انحراف اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ بے ترتیب متغیر کو اوسط قدر کے قریب تقسیم کیا گیا ہے۔بڑا معیاری انحراف اشارہ کرتا ہے کہ بے ترتیب متغیر کو اوسط قدر سے بہت دور تقسیم کیا گیا ہے۔

معیاری انحراف کی تعریف کا فارمولا

معیاری انحراف μ کی اوسط قدر کے ساتھ، بے ترتیب متغیر X کے تغیر کا مربع جڑ ہے۔

$سگما =std(X)=\sqrt{Var(X)}=\sqrt{E((X-\mu)^2}$

معیاری انحراف کی تعریف سے ہم حاصل کر سکتے ہیں۔

$سگما =std(X)=\sqrt{E(X^2)-\mu^2}$

مسلسل بے ترتیب متغیر کا معیاری انحراف

اوسط قدر μ اور امکانی کثافت فنکشن f(x) کے ساتھ مسلسل بے ترتیب متغیر کے لیے:

$\sigma=std(X)=\sqrt{\int_{-\infty }^{\infty }(x-\mu)^2\: f(x)dx}$

یا

$\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \int_{-\infty }^{\infty }x^2\: f(x)dx \right ]-\mu^2}$

مجرد بے ترتیب متغیر کا معیاری انحراف

مجرد بے ترتیب متغیر X کے لیے اوسط قدر μ اور امکانی ماس فنکشن P(x):

$\sigma=std(X)=\sqrt{\sum_{i}^{}(x_i-\mu _X)^2P_X(x_i)}$

یا

$\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \sum_{i}^{}x_i^2P(x_i) \right ]-\mu^2}$

امکانی تقسیم ►

معیاری انحراف