Tabanı b'den c'ye değiştirmek için, taban kuralının logaritma değişikliğini kullanabiliriz.x'in b tabanı logaritması, x'in c tabanı logaritmasının b'nin c tabanı logaritmasına bölünmesine eşittir:
logb(x) = logc(x) / logc(b)
log2(100) = log10(100) / log10(2) = 2 / 0.30103 = 6.64386
log3(50) = log8(50) / log8(3) = 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766
x'in b tabanı logaritmasının gücüyle b'yi yükseltmek x'i verir:
(1) x = blogb(x)
c'yi b'nin c tabanı logaritmasının gücüyle yükseltmek b'yi verir:
(2) b = clogc(b)
(1)'i alıp b'yi c log c ( b ) (2) ile değiştirdiğimizde şunu elde ederiz:
(3) x = blogb(x) = (clogc(b))logb(x) = clogc(b)×logb(x)
(3)'ün her iki tarafına log c () uygulayarak :
logc(x) = logc(clogc(b)×logb(x))
Logaritma kuvvet kuralını uygulayarak :
logc(x) = [logc(b)×logb(x)] × logc(c)
log c ( c )=1 olduğundan
logc(x) = logc(b)×logb(x)
Veya
logb(x) = logc(x) / logc(b)
Advertising