Pagbabago ng Logarithm ng Batayang Panuntunan

Pagbabago ng logarithm ng batayang tuntunin

Upang mapalitan ang base mula b hanggang c, maaari nating gamitin ang pagbabago ng logarithm ng batayang panuntunan.Ang base b logarithm ng x ay katumbas ng base c logarithm ng x na hinati ng base c logarithm ng b:

log_b(x) = log_c(x) / log_c(b)

Halimbawa #1

log₂(100) = log₁₀(100) / log₁₀(2) = 2 / 0.30103 = 6.64386

Halimbawa #2

log₃(50) = log₈(50) / log₈(3) = 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766

Patunay

Ang pagtaas ng b na may kapangyarihan ng base b logarithm ng x ay nagbibigay ng x:

(1) x = b^logb^(x)

Ang pagtaas ng c na may kapangyarihan ng base c logarithm ng b ay nagbibigay ng b:

(2) b = c^logc^(b)

Kapag kinuha natin ang (1) at pinalitan ang b ng c ^log c ^{( b )} (2), makukuha natin ang:

(3) x = b^logb^(x) = (c^logc^(b))^logb^(x) = c^logc^(b)×logb^(x)

Sa pamamagitan ng paglalapat ng log _c () sa magkabilang panig ng (3):

log_c(x) = log_c(c^logc^(b)×logb^(x))

Sa pamamagitan ng paglalapat ng logarithm power rule :

log_c(x) = [log_c(b)×log_b(x)] × log_c(c)

Dahil ang log _c ( c )=1

log_c(x) = log_c(b)×log_b(x)

O kaya

log_b(x) = log_c(x) / log_c(b)

Logarithm ng zero ►

Tingnan din

• Logarithm calculator
• Natural logarithm calculator
• Likas na logarithm
• e pare-pareho
• Decibel (dB)