సహజ సంవర్గమాన నియమాలు & లక్షణాలు

ఉత్పత్తి నియమం

ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)

ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)

గుణాత్మక నియమం

ln(x / y) = ln(x) - ln(y)

ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)

శక్తి నియమం

ln(x ^y) = y ∙ ln(x)

ln(2⁸) = 8 ∙ ln(2)

Ln ఉత్పన్నం

f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x

Ln సమగ్ర

∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

ప్రతికూల సంఖ్య యొక్క Ln

ln(x) is undefined when x ≤ 0

సున్నా యొక్క Ln

ln(0) is undefined

ఒకరిలో ఎల్ఎన్

ln(1) = 0

అనంతం యొక్క Ln

lim ln(x) = ∞ , when x→∞