அடிப்படை விதியின் மடக்கை மாற்றம்

அடிப்படை விதியின் மடக்கை மாற்றம்

b இலிருந்து cக்கு அடிப்படையை மாற்ற, அடிப்படை விதியின் மடக்கை மாற்றத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.x இன் அடிப்படை b மடக்கையானது, b இன் அடிப்படை c மடக்கையால் வகுக்கப்படும் x இன் அடிப்படை c மடக்கைக்கு சமம்:

log_b(x) = log_c(x) / log_c(b)

எடுத்துக்காட்டு #1

log₂(100) = log₁₀(100) / log₁₀(2) = 2 / 0.30103 = 6.64386

எடுத்துக்காட்டு #2

log₃(50) = log₈(50) / log₈(3) = 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766

ஆதாரம்

x இன் அடிப்படை b மடக்கையின் சக்தியுடன் b ஐ உயர்த்தினால் x கிடைக்கிறது:

(1) x = b^logb^(x)

b இன் அடிப்படை c மடக்கையின் சக்தியுடன் c ஐ உயர்த்துவது b ஐ அளிக்கிறது:

(2) b = c^logc^(b)

நாம் (1) ஐ எடுத்து c ^log c ^{( b )} (2)உடன் b ஐ மாற்றும்போது , ​​​​நாம் பெறுகிறோம்:

(3) x = b^logb^(x) = (c^logc^(b))^logb^(x) = c^logc^(b)×logb^(x)

(3) இன் இருபுறங்களிலும்பதிவு _{c () ஐப் பயன்படுத்துவதன் மூலம்:}

log_c(x) = log_c(c^logc^(b)×logb^(x))

மடக்கை சக்தி விதியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் :

log_c(x) = [log_c(b)×log_b(x)] × log_c(c)

பதிவு _c ( c )=1 என்பதால்

log_c(x) = log_c(b)×log_b(x)

அல்லது

log_b(x) = log_c(x) / log_c(b)

பூஜ்ஜியத்தின் மடக்கை ►

மேலும் பார்க்கவும்

• மடக்கை கால்குலேட்டர்
• இயற்கை மடக்கை கால்குலேட்டர்
• இயற்கை மடக்கை
• இ நிலையான
• டெசிபல் (dB)