Arccos(x), cos -1 (x), invers cosinusfunktion .
Arccosinus för x definieras som den inversa cosinusfunktionen för x när -1≤x≤1.
När cosinus för y är lika med x:
cos y = x
Då är arccosinus för x lika med den inversa cosinusfunktionen för x, som är lika med y:
arccos x = cos-1 x = y
(Här betyder cos -1 x den inversa cosinus och betyder inte cosinus i styrkan av -1).
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
Regelnamn | Regel |
---|---|
Cosinus av arccosine | cos( arccos x ) = x |
Arccosinus av cosinus | arccos( cos x ) = x + 2 k π, när k ∈ℤ ( k är heltal) |
Arccos av negativa argument | arccos(- x ) = π - arccos x = 180° - arccos x |
Komplementära vinklar | arccos x = π/2 - arcsin x = 90° - arcsin x |
Arccos summa | arccos( α ) + arccos( β ) =
arccos( αβ - √ (1- α 2 )(1- β 2 ) ) |
Arccos skillnad | arccos( α ) - arccos( β ) =
arccos( αβ + √ (1- α 2 )(1- β 2 ) ) |
Arccos of sin av x | arccos( sin x ) = - x - (2 k +0,5)π |
Sinus av arccosine | |
Tangent av arccosine | |
Derivat av arccosine | |
Obestämd integral av arccosine |
x | arccos(x) (rad) |
arccos(x) (°) |
---|---|---|
-1 | π | 180° |
-√ 3 /2 | 5π/6 | 150° |
-√ 2 /2 | 3π/4 | 135° |
-1/2 | 2π/3 | 120° |
0 | π/2 | 90° |
1/2 | π/3 | 60° |
√ 2 /2 | π/4 | 45° |
√ 3 /2 | π/6 | 30° |
1 | 0 | 0° |
Advertising