Funkcia sínus

sin(x), funkcia sínus.

Definícia sínusu
Graf sínusu
Sínusové pravidlá
Inverzná sínusová funkcia
Sínusová tabuľka
Sínusová kalkulačka

Definícia sínusu

V pravouhlom trojuholníku ABC je sínus α, sin(α) definovaný ako pomer medzi stranou protiľahlou k uhlu α a stranou protiľahlou k pravému uhlu (hypotenúza):

sin α = a / c

Príklad

a = 3"

c = 5"

sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6

Graf sínusu

TBD

Sínusové pravidlá

Názov pravidla	Pravidlo
Symetria	sin(- θ ) = -sin θ
Symetria	sin(90° - θ ) = cos θ
Pytagorejská identita	sin ² α + cos ² α = 1
	sin θ = cos θ × tan θ
	sin θ = 1 / csc θ
Dvojitý uhol	sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Súčet uhlov	sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β
Rozdiel uhlov	sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
Súčet k produktu	sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2]
Rozdiel k produktu	sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2]
Sínusový zákon	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Derivát	sin' x = cos x
Integrálne	∫ sin x d x = - cos x + C
Eulerov vzorec	sin x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / 2 i

Inverzná sínusová funkcia

Arkussínusx je definovaný ako inverzná sínusová funkcia x, keď -1≤x≤1 .

Keď sa sínus y rovná x:

sin y = x

Potom sa arkussínus x rovná inverznej sínusovej funkcii x, ktorá sa rovná y:

arcsin x = sin^-1(x) = y

Pozri: Funkcia Arcsin

Sínusová tabuľka

X (°)	X (rad)	hriech x
-90°	-π/2	-1
-60°	-π/3	-√ 3/2 _
-45°	-π/4	-√ 2/2 _
-30°	-π/6	-1/2
0°	0	0
30°	π/6	1/2
45°	π/4	√ 2 /2
60°	π/3	√ 3 /2
90°	π/2	1