В теории вероятностей и статистике дисперсия случайной величины представляет собой среднее значение квадрата расстояния от среднего значения.Он представляет собой распределение случайной величины вблизи среднего значения.Малая дисперсия указывает на то, что случайная величина распределена около среднего значения.Большая дисперсия указывает на то, что случайная величина распределена далеко от среднего значения.Например, при нормальном распределении узкая колоколообразная кривая будет иметь небольшую дисперсию, а широкая колоколообразная кривая будет иметь большую дисперсию.
Дисперсия случайной величины X — это ожидаемое значение квадратов разности X и ожидаемого значения μ.
σ2 = Var ( X ) = E [(X - μ)2]
Из определения дисперсии мы можем получить
σ2 = Var ( X ) = E(X 2) - μ2
Для непрерывной случайной величины со средним значением µ и функцией плотности вероятности f(x):
или
Для дискретной случайной величины X со средним значением µ и функцией массы вероятности P(x):
или
Когда X и Y являются независимыми случайными величинами:
Advertising