Funcția sinusoidală

sin(x), funcție sinus.

Definiţia sine
Graficul sinusului
Sine reguli
Funcția sinus invers
Masa Sine
Calculator sinusoidal

Definiția sinusului

Într-un triunghi dreptunghic ABC, sinusul lui α, sin(α) este definit ca raportul dintre latura opusă unghiului α și latura opusă unghiului drept (ipotenuză):

sin α = a / c

Exemplu

a = 3"

c = 5"

sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6

Graficul sinusului

TBD

Sine reguli

Numele regulii	Regulă
Simetrie	sin(- θ ) = -sin θ
Simetrie	sin(90° - θ ) = cos θ
identitate pitagoreică	sin ² α + cos ² α = 1
	sin θ = cos θ × tan θ
	sin θ = 1 / csc θ
Unghi dublu	sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Suma unghiurilor	sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β
Diferența de unghiuri	sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
Suma la produs	sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2]
Diferența față de produs	sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2]
Legea sinusurilor	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Derivat	sin' x = cos x
Integral	∫ sin x d x = - cos x + C
formula lui Euler	sin x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / 2 i

Funcția sinus invers

Arcsinusullui x este definit ca funcția sinus invers a lui x atunci când -1≤x≤1 .

Când sinusul lui y este egal cu x:

sin y = x

Atunci arcsinusul lui x este egal cu funcția sinus invers a lui x, care este egală cu y:

arcsin x = sin^-1(x) = y

Vezi: Funcția Arcsin

Masa Sine

X (°)	X (rad)	sin x
-90°	-π/2	-1
-60°	-π/3	-√ 3 /2
-45°	-π/4	-√ 2 /2
-30°	-π/6	-1/2
0°	0	0
30°	π/6	1/2
45°	π/4	√ 2 /2
60°	π/3	√ 3 /2
90°	π/2	1