Funcția cosinus

cos(x), funcția cosinus.

Definiția cosinusului

Într-un triunghi dreptunghic ABC sinusul lui α, sin(α) este definit ca raportul dintre latura adiacentă unghiului α și latura opusă unghiului drept (ipotenuză):

cos α = b / c

Exemplu

b = 3"

c = 5"

cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6

Graficul cosinusului

TBD

 Regulile cosinusului

Numele regulii Regulă
Simetrie cos(- θ ) = cos θ
Simetrie cos(90°- θ ) = sin θ
identitate pitagoreică sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = sin θ / tan θ
  cos θ = 1/sec θ
Unghi dublu cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ
Suma unghiurilor cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β
Diferența de unghiuri cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
Suma la produs cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2]
Diferența față de produs cos α - cos β = - 2 sin [( α+β )/2] sin [( α-β )/2]
Legea cosinusurilor  
Derivat cos' x = - sin x
Integral ∫ cos x d x = sin x + C
formula lui Euler cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

Funcția cosinus invers

Arccosinusullui x este definit ca funcția cosinus invers a lui x atunci când -1≤x≤1 .

Când cosinusul lui y este egal cu x:

cos y = x

Atunci arccosinusul lui x este egal cu funcția cosinus invers a lui x, care este egală cu y:

arccos x = cos-1 x = y

Exemplu

arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°

Vezi: Funcția Arccos

Masa cosinus

X

(°)

X

(rad)

cos x
180° π -1
150° 5π/6 -√ 3 /2
135° 3π/4 -√ 2 /2
120° 2π/3 -1/2
90° π/2 0
60° π/3 1/2
45° π/4 2 /2
30° π/6 3 /2
0 1

 

 


Vezi si

Advertising

TRIGONOMETRIE
°• CmtoInchesConvert.com •°