cos(x), funcția cosinus.
Într-un triunghi dreptunghic ABC sinusul lui α, sin(α) este definit ca raportul dintre latura adiacentă unghiului α și latura opusă unghiului drept (ipotenuză):
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
Numele regulii | Regulă |
---|---|
Simetrie | cos(- θ ) = cos θ |
Simetrie | cos(90°- θ ) = sin θ |
identitate pitagoreică | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
cos θ = sin θ / tan θ | |
cos θ = 1/sec θ | |
Unghi dublu | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
Suma unghiurilor | cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β |
Diferența de unghiuri | cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
Suma la produs | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
Diferența față de produs | cos α - cos β = - 2 sin [( α+β )/2] sin [( α-β )/2] |
Legea cosinusurilor | |
Derivat | cos' x = - sin x |
Integral | ∫ cos x d x = sin x + C |
formula lui Euler | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
Arccosinusullui x este definit ca funcția cosinus invers a lui x atunci când -1≤x≤1 .
Când cosinusul lui y este egal cu x:
cos y = x
Atunci arccosinusul lui x este egal cu funcția cosinus invers a lui x, care este egală cu y:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
Vezi: Funcția Arccos
X (°) |
X (rad) |
cos x |
---|---|---|
180° | π | -1 |
150° | 5π/6 | -√ 3 /2 |
135° | 3π/4 | -√ 2 /2 |
120° | 2π/3 | -1/2 |
90° | π/2 | 0 |
60° | π/3 | 1/2 |
45° | π/4 | √ 2 /2 |
30° | π/6 | √ 3 /2 |
0° | 0 | 1 |
Advertising