sin(x), função seno.
Em um triângulo retângulo ABC, o seno de α, sin(α) é definido como a razão entre o lado oposto ao ângulo α e o lado oposto ao ângulo reto (hipotenusa):
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
| Nome da regra | Regra |
|---|---|
| Simetria | sin(- θ ) = -sin θ |
| Simetria | sen(90° - θ ) = cos θ |
| identidade pitagórica | sen 2 α + cos 2 α = 1 |
| sen θ = cos θ × tan θ | |
| sen θ = 1 / csc θ | |
| Ângulo duplo | sen 2 θ = 2 sen θ cos θ |
| Soma dos ângulos | sen( α+β ) = sen α cos β + cos α sen β |
| Diferença de ângulos | sen( α-β ) = sen α cos β - cos α sen β |
| soma ao produto | sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| Diferença para o produto | sen α - sen β = 2 sen [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| lei dos senos | a / sen α = b / sen β = c / sen γ |
| Derivado | sen' x = cos x |
| Integrante | ∫ sen x d x = - cos x + C |
| fórmula de Euler | sen x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
O arco seno de x é definido como a função seno inversa de x quando -1≤x≤1.
Quando o seno de y é igual a x:
sin y = x
Então o arco seno de x é igual à função inversa do seno de x, que é igual a y:
arcsin x = sin-1(x) = y
Veja: função Arcsin
| x (°) |
x (rad) |
pecado x |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3/2 _ |
| -45° | -π/4 | -√ 2/2 _ |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 60° | π/3 | √ 3/2 _ |
| 90° | π/2 | 1 |
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