cos(x), função cosseno.
Em um triângulo retângulo ABC, o seno de α, sin(α) é definido como a razão entre o lado adjacente ao ângulo α e o lado oposto ao ângulo reto (hipotenusa):
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
| Nome da regra | Regra |
|---|---|
| Simetria | cos(- θ ) = cos θ |
| Simetria | cos(90°- θ ) = sen θ |
| identidade pitagórica | sen 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sen θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / seg θ | |
| Ângulo duplo | cos 2 θ = cos 2 θ - sen 2 θ |
| Soma dos ângulos | cos( α+β ) = cos α cos β - sen α sen β |
| Diferença de ângulos | cos( α-β ) = cos α cos β + sen α sen β |
| soma ao produto | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| Diferença para o produto | cos α - cos β = - 2 sin [( α+β )/2] sin [( α-β )/2] |
| lei dos cossenos | |
| Derivado | cos' x = - sen x |
| Integrante | ∫ cos x d x = sen x + C |
| fórmula de Euler | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
O arco cosseno de x é definido como a função cosseno inversa de x quando -1≤x≤1.
Quando o cosseno de y é igual a x:
cos y = x
Então o arco-cosseno de x é igual à função cosseno inversa de x, que é igual a y:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
Veja: função Arccos
| x (°) |
x (rad) |
cos x |
|---|---|---|
| 180° | π | -1 |
| 150° | 5π/6 | -√ 3/2 _ |
| 135° | 3π/4 | -√ 2/2 _ |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 60° | π/3 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 30° | π/6 | √ 3/2 _ |
| 0° | 0 | 1 |
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