tan(x), ਟੈਂਜੈਂਟ ਫੰਕਸ਼ਨ।
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤਿਕੋਣ ABC ਵਿੱਚ α, tan(α) ਦੀ ਟੈਂਜੈਂਟ ਨੂੰ ਕੋਣ α ਦੇ ਉਲਟ ਪਾਸੇ ਅਤੇ ਕੋਣ α ਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਪਾਤ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:
tan α = a / b
a = 3"
b = 4"
tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75
TBD
| ਨਿਯਮ ਦਾ ਨਾਮ | ਨਿਯਮ |
|---|---|
| ਸਮਰੂਪਤਾ | tan(-θ) = -tan θ |
| ਸਮਰੂਪਤਾ | tan(90°- θ ) = cot θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / cot θ | |
| ਦੋਹਰਾ ਕੋਣ | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ | tan( α + β ) = ( tan α + tan β ) / ( 1 - tan α tan β ) |
| ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ | tan( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ | tan' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| ਅਟੁੱਟ | ∫ tan x d x = - ln |cos x |+ ਸੀ |
| ਯੂਲਰ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
x ਦੇ ਆਰਕਟੈਂਜੈਂਟ ਨੂੰ x ਦੇ ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ x ਅਸਲੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (x ∈ℝ )।
ਜਦੋਂ y ਦਾ ਟੈਂਜੈਂਟ x ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:
tan y = x
ਫਿਰ x ਦਾ ਆਰਕਟੈਂਜੈਂਟ x ਦੇ ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ y ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ:
arctan x = tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
ਦੇਖੋ: ਆਰਕਟਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ
| x (ਰੈਡ) |
x (°) |
ਟੈਨ(x) |
|---|---|---|
| -π/2 | -90° | -∞ |
| -1.2490 | -71.565° | -3 |
| -1.1071 | -63.435° | -2 |
| -π/3 | -60° | -√ 3 |
| -π/4 | -45° | -1 |
| -π/6 | -30° | -1/√ 3 |
| -0.4636 | -26.565° | -0.5 |
| 0 | 0° | 0 |
| 0. 4636 | 26.565° | 0.5 |
| π/6 | 30° | 1/√ 3 |
| π/4 | 45° | 1 |
| π/3 | 60° | √ 3 |
| ੧.੧੦੭੧ | 63.435° | 2 |
| 1. 2490 | 71.565° | 3 |
| π/2 | 90° | ∞ |
Advertising