ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ

sin(x), ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ।

• ਸਾਈਨ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ
• ਸਾਈਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼
• ਸਾਇਨ ਨਿਯਮ
• ਉਲਟ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ
• ਸਾਈਨ ਟੇਬਲ
• ਸਾਈਨ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ

ਸਾਈਨ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ

ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤਿਕੋਣ ABC ਵਿੱਚ α, sin(α) ਦੀ ਸਾਇਨ ਨੂੰ ਕੋਣ α ਦੇ ਉਲਟ ਪਾਸੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਕੋਣ (ਹਾਈਪੋਟੇਨਜ) ਦੇ ਉਲਟ ਪਾਸੇ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਪਾਤ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

sin α = a / c

ਉਦਾਹਰਨ

a = 3"

c = 5"

sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6

ਸਾਈਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼

TBD

ਸਾਇਨ ਨਿਯਮ

ਨਿਯਮ ਦਾ ਨਾਮ	ਨਿਯਮ
ਸਮਰੂਪਤਾ	sin(- θ ) = -sin θ
ਸਮਰੂਪਤਾ	sin (90° - θ ) = cos θ
ਪਾਇਥਾਗੋਰਿਅਨ ਪਛਾਣ	sin 2 α + cos 2 α = 1
	sin θ = cos θ × tan θ
	sin θ = 1 / csc θ
ਦੋਹਰਾ ਕੋਣ	sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ	sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β
ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ	sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
ਉਤਪਾਦ ਦਾ ਜੋੜ	sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2]
ਉਤਪਾਦ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ	sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2]
ਸਾਈਨਸ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ	sin' x = cos x
ਅਟੁੱਟ	∫ ਪਾਪ x d x = - cos x + C
ਯੂਲਰ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ	sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

ਉਲਟ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ

x ਦੇ ਆਰਕਸਾਈਨ ਨੂੰ x ਦੇ ਉਲਟ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ -1≤x≤1 ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਜਦੋਂ y ਦਾ ਸਾਈਨ x ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:

sin y = x

ਫਿਰ x ਦਾ ਆਰਕਸਾਈਨ x ਦੇ ਉਲਟ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ y ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ:

arcsin x = sin^-1(x) = y

ਵੇਖੋ: Arcsin ਫੰਕਸ਼ਨ

ਸਾਈਨ ਟੇਬਲ

x (°)	x (ਰੈਡ)	ਪਾਪ x
-90°	-π/2	-1
-60°	-π/3	-√ 3/2 _
-45°	-π/4	-√ 2/2 _
-30°	-π/6	-1/2
0°	0	0
30°	π/6	1/2
45°	π/4	√ 2/2 _
60°	π/3	√ 3/2 _
90°	π/2	1

 

---

ਇਹ ਵੀ ਵੇਖੋ

• ਆਰਕਸਿਨ ਫੰਕਸ਼ਨ
• ਸਾਈਨ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ
• ਕੋਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ
• ਡਿਗਰੀਆਂ ਤੋਂ ਰੇਡੀਅਨ ਕਨਵਰਟਰ