ਸਧਾਰਣ ਵੰਡ

ਸਧਾਰਣ ਵੰਡ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵੀ ਵੰਡ ਹੈ।ਇਸਨੂੰ ਗੌਸੀ ਵੰਡ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਸਧਾਰਣ ਵੰਡ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ f (z) ਨੂੰ ਘੰਟੀ ਕਰਵ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦਾ ਆਕਾਰ ਘੰਟੀ ਵਰਗਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਮਿਆਰੀ ਸਧਾਰਣ ਵੰਡ ਸਾਰਣੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ f ( z ) ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਅਧੀਨ ਖੇਤਰ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂਜੋ ਵੰਡ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਰਧਾਰਤ ਰੇਂਜ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ।

ਸਧਾਰਣ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ

ਜਦੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਦੀ ਆਮ ਵੰਡ ਹੁੰਦੀ ਹੈ,

ਆਮ ਵੰਡ ਦਾ ਸੰਭਾਵੀ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ:

 

ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ (ਪੀਡੀਐਫ)

ਸੰਭਾਵੀ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

f_{X}(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}

X ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੈ।

μ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਹੈ।

σ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਹਾਰ (std) ਮੁੱਲ ਹੈ।

e = 2.7182818... ਸਥਿਰ।

π = 3.1415926... ਸਥਿਰ।

 

ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ

ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

F_{X}(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{x}e^{-\frac{(y-\mu)^2 }{2\sigma^2}}dy

X ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੈ।

μ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਹੈ।

σ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਹਾਰ (std) ਮੁੱਲ ਹੈ।

e = 2.7182818... ਸਥਿਰ।

π = 3.1415926... ਸਥਿਰ।

ਮਿਆਰੀ ਸਧਾਰਨ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ

ਜਦੋਂ

ਫਿਰ ਸੰਭਾਵੀ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਆਮ ਵੰਡ ਦਾ ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ:

ਸੰਭਾਵੀ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ

ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ

ਮਿਆਰੀ ਆਮ ਵੰਡ ਸਾਰਣੀ

z Φ( z ) φ( z )
0.00 0.5000 0. 3989
0.01 0.5040 0. 3989
0.02 0. 5080 0. 3989
0.03 0.5120 0.3988
0.04 0.5160 0.3986
0.05 0. 5199 0.3984
0.06 0.5239 0. 3982
0.07 0.5279 0. 3980
0.08 0.5319 0. 3977
0.09 0.5359 0. 3973
0.10 0.5398 0. 3970
0.11 0.5438 0. 3965
0.12 0. 5478 0. 3961
0.13 0.5517 0. 3956
0.14 0. 5557 0. 3951
0.15 0. 5596 0. 3945
0.16 0. 5636 0. 3939
0.17 0. 5675 0. 3932
0.18 0.5714 0.3925
0.19 0.5753 0.3918
0.20 0.5793 0.3910
0.21 0.5832 0.3902
0.22 0.5871 0.3894
0.23 0.5910 0.3885
0.24 0. 5948 0.3876
0.25 0. 5987 0.3867
0.26 0.6026 0.3857
0.27 0. 6064 0.3847
0.28 0. 6103 0.3836
0.29 0.6141 0.3825
0.30 0. 6179 0.3814
0.31 0.6217 0.3802
0.32 0.6255 0.3790
0.33 0.6293 0.3778
0.34 0.6331 0.3765
0.35 0.6368 0.3752
0.36 0. 6406 0.3739
0.37 0. 6443 0.3725
0.38 0.6480 0.3712
0.39 0.6517 0.3697
0.40 0. 6554 0.3683
0.41 0. 6591 0. 3668
0.42 0.6628 0.3653
0.43 0. 6664 0.3637
0.44 0.6700 ਹੈ 0.3621
0.45 0.6736 0.3605
0.46 0.6772 0. 3589
0.47 0. 6808 0.3572
0.48 0.6844 0.3555
0.49 0. 6879 0.3538
0.50 0. 6915 0.3521
0.51 0. 6950 0.3503
0.52 0. 6985 0.3485
0.53 0.7019 0. 3467
0.54 0. 7054 0.3448
0.55 0.7088 0.3429
0.56 0.7123 0.3410
0.57 0. 7157 0.3391
0.58 0. 7190 0.3372
0.59 0.7224 0.3352
0.60 0.7257 0.3332
0.61 0.7291 0.3312
0.62 0.7324 0.3292
0.63 0.7357 0.3271
0.64 0.7389 0.3251
0.65 0.7422 0.3230
0.66 0. 7454 0.3209
0.67 0.7486 0.3187
0.68 0. 7517 0.3166
0.69 0. 7549 0.3144
0.70 0.7580 0.3123
0.71 0. 7611 0.3101
0.72 0. 7642 0.3079
0.73 0. 7673 0.3056
0.74 0.7704 0.3034
0.75 0.7734 0.3011
0.76 0. 7764 0.2989
0.77 0.7794 0.2966
0.78 0.7823 0.2943
0.79 0. 7852 0.2920
0.80 0. 7881 0.2897
0.81 0. 7910 0.2874
0.82 0. 7939 0.2850
0.83 0. 7967 0.2827
0.84 0. 7995 0.2803
0.85 0.8023 0.2780
0.86 0. 8051 0.2756
0.87 0. 8078 0.2732
0.88 0. 8106 0.2709
0.89 0. 8133 0.2685
0.90 0. 8159 0.2661
0.91 0. 8186 0.2637
0.92 0.8212 0.2613
0.93 0. 8238 0.2589
0.94 0. 8264 0.2565
0.95 0. 8289 0.2541
0.96 0.8315 0.2516
0.97 0.8340 0.2492
0.98 0. 8365 0.2468
0.99 0. 8389 0.2444
1.00 0. 8413 0.2420
1.01 0. 8438 0.2396
1.02 0. 8461 0.2371
1.03 0. 8485 0.2347
1.04 0. 8508 0.2323
1.05 0. 8531 0.2299
1.06 0. 8554 0.2275
1.07 0. 8577 0.2251
1.08 0. 8599 0.2227
1.09 0. 8621 0.2203
1.10 0. 8643 0.2179
1.11 0. 8665 0.2155
1.12 0. 8686 0.2131
1.13 0. 8708 0.2107
1.14 0. 8729 0.2083
1.15 0. 8749 0.2059
1.16 0. 8770 0.2036
1.17 0. 8790 0.2012
1.18 0. 8810 0.1989
1.19 0.8830 0.1965
1.20 0. 8849 0.1942
1.21 0. 8869 0.1919
1.22 0. 8888 0.1895
1.23 0. 8907 0.1872
1.24 0. 8925 0.1849
1.25 0. 8944 0.1826
1.26 0. 8962 0.1804
1.27 0. 8980 0.1781
1.28 0. 8997 0.1758
1.29 0.9015 0.1736
1.30 0. 9032 0.1714
1.31 0. 9049 0.1691
1.32 0. 9066 0.1669
1.33 0. 9082 0.1647
1.34 0. 9099 0.1626
1.35 0. 9115 0.1604
1.36 0. 9131 0.1582
1.37 0. 9147 0.1561
1.38 0. 9162 0.1539
1.39 0. 9177 0.1518
1.40 0. 9192 0.1497
1.41 0.9207 0.1476
1.42 0.9222 0.1456
1.43 0.9236 0.1435
1.44 0. 9251 0.1415
1.45 0. 9265 0.1394
1.46 0. 9279 0.1374
1.47 0. 9292 0.1354
1.48 0.9306 0.1334
1.49 0. 9319 0.1315
1.50 0. 9332 0.1295
1.51 0. 9345 0.1276
1.52 0. 9357 0.1257
1.53 0. 9370 0.1238
1.54 0. 9382 0.1219
1.55 0. 9394 0.1200
1.56 0. 9406 0.1182
1.57 0. 9418 0.1163
1.58 0. 9429 0.1145
1.59 0. 9441 0.1127
1.60 0. 9452 0.1109
1.61 0. 9463 0.1092
1.62 0. 9474 0.1074
1.63 0. 9484 0.1057
1.64 0. 9495 0.1040
1.65 0. 9505 0.1023
1. 66 0. 9515 0.1006
1. 67 0. 9525 0.0989
1. 68 0. 9535 0.0973
1. 69 0. 9545 0.0957
1.70 0. 9554 0.0940
1.71 0. 9564 0.0925
1.72 0. 9573 0.0909
1.73 0. 9582 0.0893
1.74 0. 9591 0.0878
1.75 0. 9599 0.0863
1.76 0. 9608 0.0848
1. 77 0. 9616 0.0833
1.78 0. 9625 0.0818
1. 79 0. 9633 0.0804
1. 80 0. 9641 0.0790
1. 81 0. 9649 0.0775
1. 82 0. 9656 0.0761
1. 83 0. 9664 0.0748
1. 84 0. 9671 0.0734
1. 85 0. 9678 0.0721
1. 86 0. 9686 0.0707
1. 87 0. 9693 0.0694
1. 88 0. 9699 0.0681
1. 89 0. 9706 0.0669
1. 90 0. 9713 0.0656
1. 91 0. 9719 0.0644
1.92 0. 9726 0.0632
1. 93 0. 9732 0.0620
1. 94 0. 9738 0.0608
1. 95 0. 9744 0.0596
1. 96 0. 9750 0.0584
1. 97 0. 9756 0.0573
1. 98 0. 9761 0.0562
1. 99 0. 9767 0.0551
2.00 0. 9772 0.0540
2.01 0. 9778 0.0529
2.02 0. 9783 0.0519
2.03 0. 9788 0.0508
2.04 0. 9793 0.0498
2.05 0. 9798 0.0488
2.06 0. 9803 0.0478
2.07 0. 9808 0.0468
2.08 0. 9812 0.0459
2.09 0. 9817 0.0449
2.10 0. 9821 0.0440
2.11 0. 9826 0.0431
2.12 0. 9830 0.0422
2.13 0. 9834 0.0413
2.14 0. 9838 0.0404
2.15 0. 9842 0.0396
2.16 0. 9846 0.0387
2.17 0.9850 0.0379
2.18 0. 9854 0.0371
2.19 0. 9857 0.0363
2.20 0. 9861 0.0355
2.21 0. 9864 0.0347
2.22 0. 9868 0.0339
2.23 0. 9871 0.0332
2.24 0. 9875 0.0325
2.25 0. 9878 0.0317
2.26 0. 9881 0.0310
2.27 0. 9884 0.0303
2.28 0. 9887 0.0297
2.29 0. 9890 0.0290
2.30 0. 9893 0.0283
2.31 0. 9896 0.0277
2.32 0. 9898 0.0270
2.33 0. 9901 0.0264
2.34 0. 9904 0.0258
2.35 0. 9906 0.0252
2.36 0. 9909 0.0246
2.37 0. 9911 0.0241
2.38 0. 9913 0.0235
2.39 0. 9916 0.0229
2.40 0. 9918 0.0224
2.41 0. 9920 0.0219
2.42 0. 9922 0.0213
2.43 0. 9925 0.0208
2.44 0. 9927 0.0203
2.45 0. 9929 0.0198
2.46 0. 9931 0.0194
2.47 0. 9932 0.0189
2.48 0. 9934 0.0184
2.49 0. 9936 0.0180
2.50 0. 9938 0.0175
2.51 0. 9940 0.0171
2.52 0. 9941 0.0167
2.53 0. 9943 0.0163
2.54 0. 9945 0.0158
2.55 0. 9946 0.0154
2.56 0. 9948 0.0151
2.57 0. 9949 0.0147
2.58 0. 9951 0.0143
2.59 0. 9952 0.0139
2.60 0. 9953 0.0136
2.61 0. 9955 0.0132
2.62 0. 9956 0.0129
2.63 0. 9957 0.0126
2.64 0. 9959 0.0122
2.65 0. 9960 0.0119
2.66 0. 9961 0.0116
2.67 0. 9962 0.0113
2.68 0. 9963 0.0110
2.69 0. 9964 0.0107
2.70 0. 9965 0.0104
2.71 0. 9966 0.0101
2.72 0. 9967 0.0099
2.73 0. 9968 0.0096
2.74 0. 9969 0.0093
2.75 0. 9970 0.0091
2.76 0. 9971 0.0088
2.77 0. 9972 0.0086
2.78 0. 9973 0.0084
2.79 0. 9974 0.0081
2.80 0. 9974 0.0079
2.81 0. 9975 0.0077
2. 82 0. 9976 0.0075
2.83 0. 9977 0.0073
2.84 0. 9977 0.0071
2. 85 0. 9978 0.0069
2.86 0. 9979 0.0067
2. 87 0. 9979 0.0065
2. 88 0. 9980 0.0063
2. 89 0. 9981 0.0061
2.90 0. 9981 0.0060
2.91 0. 9982 0.0058
2.92 0. 9982 0.0056
2.93 0. 9983 0.0055
2.94 0. 9984 0.0053
2.95 0. 9984 0.0051
2. 96 0. 9985 0.0050
2. 97 0. 9985 0.0048
2. 98 0. 9986 0.0047
2.99 0. 9986 0.0046
3.00 0. 9987 0.0044
3.01 0. 9987 0.0043
3.02 0. 9987 0.0042
3.03 0. 9988 0.0040
3.04 0. 9988 0.0039
3.05 0. 9989 0.0038
3.06 0. 9989 0.0037
3.07 0. 9989 0.0036
3.08 0. 9990 0.0035
3.09 0. 9990 0.0034
3.10 0. 9990 0.0033
3.11 0. 9991 0.0032
3.12 0. 9991 0.0031
3.13 0. 9991 0.0030
3.14 0. 9992 0.0029
3.15 0. 9992 0.0028
3.16 0. 9992 0.0027
3.17 0. 9992 0.0026
3.18 0. 9993 0.0025
3.19 0. 9993 0.0025
3.20 0. 9993 0.0024
3.21 0. 9993 0.0023
3.22 0. 9994 0.0022
3.23 0. 9994 0.0022
3.24 0. 9994 0.0021
3.25 0. 9994 0.0020
3.26 0. 9994 0.0020
3.27 0. 9995 0.0019
3.28 0. 9995 0.0018
3.29 0. 9995 0.0018
3.30 0. 9995 0.0017
3.31 0. 9995 0.0017
3.32 0. 9995 0.0016
3.33 0. 9996 0.0016
3.34 0. 9996 0.0015
3.35 0. 9996 0.0015
3.36 0. 9996 0.0014
3.37 0. 9996 0.0014
3.38 0. 9996 0.0013
3.39 0. 9997 0.0013
3.40 0. 9997 0.0012
3.41 0. 9997 0.0012
3.42 0. 9997 0.0012
3.43 0. 9997 0.0011
3.44 0. 9997 0.0011
3.45 0. 9997 0.0010
3.46 0. 9997 0.0010
3.47 0. 9998 0.0010
3.48 0. 9998 0.0009
3.49 0. 9998 0.0009
3.50 0. 9998 0.0009
3.51 0. 9998 0.0008
3.52 0. 9998 0.0008
3.53 0. 9998 0.0008
3.54 0. 9998 0.0008
3.55 0. 9998 0.0007
3.56 0. 9998 0.0007
3.57 0. 9998 0.0007
3.58 0. 9998 0.0007
3.59 0. 9998 0.0006
3.60 0. 9998 0.0006
3.61 0. 9998 0.0006
3.62 0. 9999 0.0006
3.63 0. 9999 0.0005
3.64 0. 9999 0.0005
3.65 0. 9999 0.0005
3. 66 0. 9999 0.0005
3.67 0. 9999 0.0005
3.68 0. 9999 0.0005
3. 69 0. 9999 0.0004
3.70 0. 9999 0.0004
3.71 0. 9999 0.0004
3.72 0. 9999 0.0004
3.73 0. 9999 0.0004
3.74 0. 9999 0.0004
3.75 0. 9999 0.0004
3.76 0. 9999 0.0003
3. 77 0. 9999 0.0003
3.78 0. 9999 0.0003
3. 79 0. 9999 0.0003
3.80 0. 9999 0.0003
3.81 0. 9999 0.0003
3. 82 0. 9999 0.0003
3. 83 0. 9999 0.0003
3. 84 0. 9999 0.0003
3. 85 0. 9999 0.0002
3. 86 0. 9999 0.0002
3. 87 0. 9999 0.0002
3. 88 0. 9999 0.0002
3. 89 0. 9999 0.0002
3.90 1.0000 0.0002
3. 91 1.0000 0.0002
3.92 1.0000 0.0002
3. 93 1.0000 0.0002
3. 94 1.0000 0.0002
3. 95 1.0000 0.0002
3. 96 1.0000 0.0002
3. 97 1.0000 0.0002
3. 98 1.0000 0.0001
3. 99 1.0000 0.0001

 

ਮਿਆਰੀ ਸਧਾਰਨ ਵੰਡ ਗ੍ਰਾਫ (ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਉੱਪਰ)

 

 

 

ਇਹ ਵੀ ਵੇਖੋ

Advertising

 

 

ਸੰਭਾਵਨਾ ਅਤੇ ਅੰਕੜੇ
°• CmtoInchesConvert.com •°