Normale verdeling

Normale verdeling is een continue kansverdeling.Dit wordt ook wel Gaussische verdeling genoemd.

De normale verdelingsdichtheidsfunctie f (z) wordt de Bell Curve genoemd omdat deze de vorm heeft die op een bel lijkt.

Standaard normale verdelingstabel wordt gebruikt om het gebied onder de functie f ( z ) te vinden om de waarschijnlijkheid van een gespecificeerd verdelingsbereik te vinden.

• Normale verdelingsfunctie
• Standaard normale verdelingsfunctie
• Standaard normale verdelingstabel

Normale verdelingsfunctie

Wanneer willekeurige variabele X normaal verdeeld is,

De kansdichtheidsfunctie en cumulatieve verdelingsfunctie van de normale verdeling:

 

Kansdichtheidsfunctie (pdf)

De kansdichtheidsfunctie wordt gegeven door:

X is de willekeurige variabele.

μ is de gemiddelde waarde.

σ is de standaarddeviatie (std) waarde.

e = 2,7182818... constant.

π = 3,1415926... constant.

 

Cumulatieve verdelingsfunctie

De cumulatieve verdelingsfunctie wordt gegeven door:

X is de willekeurige variabele.

μ is de gemiddelde waarde.

σ is de standaarddeviatie (std) waarde.

e = 2,7182818... constant.

π = 3,1415926... constant.

Standaard normale verdelingsfunctie

Wanneer

Dan de kansdichtheidsfunctie en cumulatieve verdelingsfunctie van de standaard normale verdeling:

Kansdichtheidsfunctie

Cumulatieve verdelingsfunctie

Standaard normale verdelingstabel

z	Φ( z )	φ( z )
0.00	0,5000	0,3989
0.01	0,5040	0,3989
0.02	0,5080	0,3989
0.03	0,5120	0,3988
0.04	0,5160	0,3986
0,05	0,5199	0,3984
0.06	0,5239	0,3982
0.07	0,5279	0,3980
0.08	0,5319	0,3977
0.09	0,5359	0,3973
0,10	0,5398	0,3970
0.11	0,5438	0,3965
0,12	0,5478	0,3961
0.13	0,5517	0,3956
0,14	0,5557	0,3951
0,15	0,5596	0,3945
0.16	0,5636	0,3939
0.17	0,5675	0,3932
0.18	0,5714	0,3925
0.19	0,5753	0,3918
0,20	0,5793	0,3910
0,21	0,5832	0,3902
0,22	0,5871	0,3894
0,23	0,5910	0,3885
0,24	0,5948	0,3876
0,25	0,5987	0,3867
0,26	0,6026	0,3857
0,27	0,6064	0,3847
0,28	0,6103	0,3836
0,29	0,6141	0,3825
0.30	0,6179	0,3814
0,31	0,6217	0,3802
0,32	0,6255	0,3790
0,33	0,6293	0,3778
0,34	0,6331	0,3765
0,35	0,6368	0,3752
0,36	0,6406	0,3739
0,37	0,6443	0,3725
0,38	0,6480	0,3712
0,39	0,6517	0,3697
0,40	0,6554	0,3683
0,41	0,6591	0,3668
0,42	0,6628	0,3653
0,43	0,6664	0,3637
0,44	0,6700	0,3621
0,45	0,6736	0,3605
0,46	0,6772	0,3589
0,47	0,6808	0,3572
0,48	0,6844	0,3555
0,49	0,6879	0,3538
0,50	0,6915	0,3521
0,51	0,6950	0,3503
0,52	0,6985	0,3485
0,53	0,7019	0,3467
0,54	0,7054	0,3448
0,55	0,7088	0,3429
0,56	0,7123	0,3410
0,57	0,7157	0,3391
0,58	0,7190	0,3372
0,59	0,7224	0,3352
0,60	0,7257	0,3332
0,61	0,7291	0,3312
0,62	0,7324	0,3292
0,63	0,7357	0,3271
0,64	0,7389	0,3251
0,65	0,7422	0,3230
0,66	0,7454	0,3209
0,67	0,7486	0,3187
0,68	0,7517	0,3166
0,69	0,7549	0,3144
0,70	0,7580	0,3123
0,71	0,7611	0,3101
0,72	0,7642	0,3079
0,73	0,7673	0,3056
0,74	0,7704	0,3034
0,75	0,7734	0,3011
0,76	0,7764	0,2989
0,77	0,7794	0,2966
0,78	0,7823	0,2943
0,79	0,7852	0,2920
0,80	0,7881	0,2897
0,81	0,7910	0,2874
0,82	0,7939	0,2850
0,83	0,7967	0,2827
0,84	0,7995	0,2803
0,85	0,8023	0,2780
0,86	0,8051	0,2756
0,87	0,8078	0,2732
0,88	0.8106	0,2709
0,89	0,8133	0,2685
0,90	0,8159	0,2661
0,91	0,8186	0,2637
0,92	0,8212	0,2613
0,93	0,8238	0,2589
0,94	0,8264	0,2565
0,95	0,8289	0,2541
0,96	0,8315	0,2516
0,97	0,8340	0,2492
0,98	0,8365	0,2468
0,99	0,8389	0,2444
1.00	0,8413	0,2420
1.01	0,8438	0,2396
1.02	0,8461	0,2371
1.03	0,8485	0,2347
1.04	0,8508	0,2323
1.05	0,8531	0,2299
1.06	0,8554	0,2275
1.07	0,8577	0,2251
1.08	0,8599	0,2227
1.09	0,8621	0,2203
1.10	0,8643	0,2179
1.11	0,8665	0,2155
1.12	0,8686	0,2131
1.13	0,8708	0,2107
1.14	0,8729	0,2083
1.15	0,8749	0,2059
1.16	0,8770	0,2036
1.17	0,8790	0.2012
1.18	0,8810	0.1989
1.19	0,8830	0.1965
1.20	0,8849	0.1942
1.21	0,8869	0.1919
1.22	0,8888	0,1895
1.23	0,8907	0,1872
1.24	0,8925	0,1849
1.25	0,8944	0,1826
1.26	0,8962	0,1804
1.27	0,8980	0,1781
1.28	0,8997	0,1758
1.29	0,9015	0,1736
13.30 uur	0,9032	0,1714
1.31	0,9049	0,1691
1.32	0,9066	0,1669
1.33	0,9082	0,1647
1.34	0,9099	0,1626
1.35	0,9115	0,1604
1.36	0,9131	0,1582
1.37	0,9147	0,1561
1.38	0,9162	0,1539
1.39	0,9177	0,1518
1.40	0,9192	0,1497
1.41	0,9207	0,1476
1.42	0,9222	0,1456
1.43	0,9236	0,1435
1.44	0,9251	0,1415
1.45	0,9265	0,1394
1.46	0,9279	0,1374
1.47	0,9292	0,1354
1.48	0,9306	0,1334
1.49	0,9319	0,1315
1.50	0,9332	0,1295
1.51	0,9345	0,1276
1.52	0,9357	0,1257
1.53	0,9370	0,1238
1.54	0,9382	0,1219
1.55	0,9394	0,1200
1.56	0,9406	0,1182
1.57	0,9418	0,1163
1.58	0,9429	0,1145
1.59	0,9441	0,1127
1.60	0,9452	0,1109
1.61	0,9463	0,1092
1.62	0,9474	0,1074
1.63	0,9484	0,1057
1.64	0,9495	0,1040
1.65	0,9505	0,1023
1.66	0,9515	0,1006
1.67	0,9525	0,0989
1.68	0,9535	0,0973
1.69	0,9545	0,0957
1.70	0,9554	0,0940
1.71	0,9564	0,0925
1.72	0,9573	0,0909
1.73	0,9582	0,0893
1.74	0,9591	0,0878
1.75	0,9599	0,0863
1.76	0,9608	0,0848
1.77	0,9616	0,0833
1.78	0,9625	0,0818
1.79	0,9633	0,0804
1.80	0,9641	0,0790
1.81	0,9649	0,0775
1.82	0,9656	0,0761
1.83	0,9664	0,0748
1.84	0,9671	0,0734
1.85	0,9678	0,0721
1.86	0,9686	0,0707
1.87	0,9693	0,0694
1.88	0,9699	0,0681
1.89	0,9706	0,0669
1.90	0,9713	0,0656
1.91	0,9719	0,0644
1.92	0,9726	0,0632
1.93	0,9732	0,0620
1.94	0,9738	0,0608
1.95	0,9744	0,0596
1.96	0,9750	0,0584
1.97	0,9756	0,0573
1.98	0,9761	0,0562
1.99	0,9767	0,0551
2.00	0,9772	0,0540
2.01	0,9778	0,0529
2.02	0,9783	0,0519
2.03	0,9788	0,0508
2.04	0,9793	0,0498
2.05	0,9798	0,0488
2.06	0,9803	0,0478
2.07	0,9808	0,0468
2.08	0,9812	0,0459
2.09	0,9817	0,0449
2.10	0,9821	0,0440
2.11	0,9826	0,0431
2.12	0,9830	0,0422
2.13	0,9834	0,0413
2.14	0,9838	0,0404
2.15	0,9842	0,0396
2.16	0,9846	0,0387
2.17	0,9850	0,0379
2.18	0,9854	0,0371
2.19	0,9857	0,0363
2.20	0,9861	0,0355
2.21	0,9864	0,0347
2.22	0,9868	0,0339
2.23	0,9871	0,0332
2.24	0,9875	0,0325
2.25	0,9878	0,0317
2.26	0,9881	0,0310
2.27	0,9884	0.0303
2.28	0,9887	0,0297
2.29	0,9890	0,0290
2.30	0,9893	0,0283
2.31	0,9896	0,0277
2.32	0,9898	0,0270
2.33	0,9901	0,0264
2.34	0,9904	0,0258
2.35	0,9906	0,0252
2.36	0,9909	0,0246
2.37	0,9911	0,0241
2.38	0,9913	0,0235
2.39	0,9916	0,0229
2.40	0,9918	0,0224
2.41	0,9920	0,0219
2.42	0,9922	0,0213
2.43	0,9925	0.0208
2.44	0,9927	0.0203
2.45	0,9929	0,0198
2.46	0,9931	0,0194
2.47	0,9932	0,0189
2.48	0,9934	0,0184
2.49	0,9936	0,0180
2.50	0,9938	0,0175
2.51	0,9940	0,0171
2.52	0,9941	0,0167
2.53	0,9943	0,0163
2.54	0,9945	0,0158
2.55	0,9946	0,0154
2.56	0,9948	0,0151
2.57	0,9949	0,0147
2.58	0,9951	0,0143
2.59	0,9952	0,0139
2.60	0,9953	0,0136
2.61	0,9955	0,0132
2.62	0,9956	0,0129
2.63	0,9957	0,0126
2.64	0,9959	0,0122
2.65	0,9960	0,0119
2.66	0,9961	0,0116
2.67	0,9962	0,0113
2.68	0,9963	0,0110
2.69	0,9964	0.0107
2.70	0,9965	0,0104
2.71	0,9966	0,0101
2.72	0,9967	0,0099
2.73	0,9968	0,0096
2.74	0,9969	0,0093
2,75	0,9970	0,0091
2.76	0,9971	0,0088
2.77	0,9972	0,0086
2.78	0,9973	0,0084
2.79	0,9974	0,0081
2.80	0,9974	0,0079
2.81	0,9975	0,0077
2.82	0,9976	0,0075
2.83	0,9977	0,0073
2.84	0,9977	0,0071
2.85	0,9978	0,0069
2.86	0,9979	0,0067
2.87	0,9979	0,0065
2.88	0,9980	0,0063
2.89	0,9981	0,0061
2.90	0,9981	0,0060
2.91	0,9982	0,0058
2.92	0,9982	0,0056
2.93	0,9983	0,0055
2.94	0,9984	0,0053
2,95	0,9984	0,0051
2.96	0,9985	0,0050
2.97	0,9985	0,0048
2,98	0,9986	0,0047
2,99	0,9986	0,0046
3.00	0,9987	0,0044
3.01	0,9987	0,0043
3.02	0,9987	0,0042
3.03	0,9988	0,0040
3.04	0,9988	0,0039
3.05	0,9989	0,0038
3.06	0,9989	0,0037
3.07	0,9989	0,0036
3.08	0,9990	0,0035
3.09	0,9990	0,0034
3.10	0,9990	0,0033
3.11	0,9991	0,0032
3.12	0,9991	0,0031
3.13	0,9991	0,0030
3.14	0,9992	0,0029
3.15	0,9992	0,0028
3.16	0,9992	0,0027
3.17	0,9992	0,0026
3.18	0,9993	0,0025
3.19	0,9993	0,0025
3.20	0,9993	0,0024
3.21	0,9993	0,0023
3.22	0,9994	0,0022
3.23	0,9994	0,0022
3.24	0,9994	0,0021
3.25	0,9994	0,0020
3.26	0,9994	0,0020
3.27	0,9995	0,0019
3.28	0,9995	0,0018
3.29	0,9995	0,0018
15.30 uur	0,9995	0,0017
3.31	0,9995	0,0017
3.32	0,9995	0,0016
3.33	0,9996	0,0016
3.34	0,9996	0,0015
3.35	0,9996	0,0015
3.36	0,9996	0,0014
3.37	0,9996	0,0014
3.38	0,9996	0,0013
3.39	0,9997	0,0013
3.40	0,9997	0,0012
3.41	0,9997	0,0012
3.42	0,9997	0,0012
3.43	0,9997	0,0011
3.44	0,9997	0,0011
3.45	0,9997	0,0010
3.46	0,9997	0,0010
3.47	0,9998	0,0010
3.48	0,9998	0,0009
3.49	0,9998	0,0009
3.50	0,9998	0,0009
3.51	0,9998	0,0008
3.52	0,9998	0,0008
3.53	0,9998	0,0008
3.54	0,9998	0,0008
3.55	0,9998	0,0007
3.56	0,9998	0,0007
3.57	0,9998	0,0007
3.58	0,9998	0,0007
3.59	0,9998	0,0006
3.60	0,9998	0,0006
3.61	0,9998	0,0006
3.62	0,9999	0,0006
3.63	0,9999	0,0005
3.64	0,9999	0,0005
3.65	0,9999	0,0005
3.66	0,9999	0,0005
3.67	0,9999	0,0005
3.68	0,9999	0,0005
3.69	0,9999	0,0004
3.70	0,9999	0,0004
3.71	0,9999	0,0004
3.72	0,9999	0,0004
3.73	0,9999	0,0004
3.74	0,9999	0,0004
3.75	0,9999	0,0004
3.76	0,9999	0,0003
3.77	0,9999	0,0003
3.78	0,9999	0,0003
3.79	0,9999	0,0003
3.80	0,9999	0,0003
3.81	0,9999	0,0003
3.82	0,9999	0,0003
3.83	0,9999	0,0003
3.84	0,9999	0,0003
3.85	0,9999	0,0002
3.86	0,9999	0,0002
3.87	0,9999	0,0002
3.88	0,9999	0,0002
3.89	0,9999	0,0002
3.90	1.0000	0,0002
3.91	1.0000	0,0002
3.92	1.0000	0,0002
3.93	1.0000	0,0002
3.94	1.0000	0,0002
3,95	1.0000	0,0002
3.96	1.0000	0,0002
3.97	1.0000	0,0002
3,98	1.0000	0,0001
3,99	1.0000	0,0001

 

Standaard normale verdelingsgrafiek (boven nul)

 

 

 

---

Zie ook

• Kansverdeling
• Statistische symbolen
• Normale verdeling - Wikipedia