Taburan Kebarangkalian

Dalam kebarangkalian dan taburan statistikialah ciri pembolehubah rawak, menerangkan kebarangkalian pembolehubah rawak dalam setiap nilai.

Setiap taburan mempunyai fungsi ketumpatan kebarangkalian dan fungsi taburan kebarangkalian tertentu.

Walaupun terdapat bilangan taburan kebarangkalian yang tidak ditentukan, terdapat beberapa taburan biasa yang digunakan.

Taburan kebarangkalian diterangkan oleh fungsi taburan kumulatif F(x),

yang manakah kebarangkalian pembolehubah rawak X untuk mendapatkan nilai yang lebih kecil daripada atau sama dengan x:

F(x) = P(X ≤ x)

Fungsi taburan kumulatif F(x) dikira dengan penyepaduan fungsi ketumpatan kebarangkalian f(u) pembolehubah rawak selanjar X.

Fungsi taburan kumulatif F(x) dikira dengan penjumlahan fungsi jisim kebarangkalian P(u) pembolehubah rawak diskret X.

Taburan berterusan ialah taburan pembolehubah rawak berterusan.

...

Nama pengedaran	Simbol pengedaran	Fungsi ketumpatan kebarangkalian (pdf)	Min	Varians
		f _X ( x )	μ = E ( X )	σ ² = Var ( X )
Normal / gaussian	X ~ N (μ,σ ² )	$\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$	μ	σ ²
pakaian seragam	X ~ U ( a , b )	$\begin{Bmatrix}\frac{1}{ba} & ,a\leq x\leq b\\ & \\0 & ,jika tidak\end{matriks}$		$\frac{(ba)^2}{12}$
Eksponen	X ~ exp (λ)	$\begin{Bmatrix}\lambda e^{-\lambda x} & x\geq 0\\ 0 & x<0\end{matriks}$	$\frac{1}{\lambda}$	$\frac{1}{\lambda^2}$
Gamma	X ~ gamma ( c , λ)	$\frac{\lambda ^cx^{c-1}e^{-\lambda x}}{\Gamma (c)}$ x > 0, c > 0, λ > 0	$\frac{c}{\lambda }$	$\frac{c}{\lambda ^2}$
Chi segi empat sama	X ~ χ ² ( k )	$\frac{x^{k/2-1}e^{-x/2}}{2^{k/2}\Gamma (k/2)}$	k	2 k
Wishart
F	X ~ F ( k ₁, k ₂ )
Beta
Weibull
Log-normal	X ~ LN (μ,σ ² )
Rayleigh
Cauchy
Dirichlet
Laplace
Levi
nasi
Pelajar t

Taburan diskret ialah taburan pembolehubah rawak diskret.

...

Nama pengedaran	Simbol pengedaran	Fungsi jisim kebarangkalian (pmf)		Min	Varians
		f _x ( k ) = P ( X = k ) k = 0,1,2,...		E ( x )	Var ( x )
Binomial	X ~ Tong ( n , p )	$\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{nk}$		np	np (1- p )
Poisson	X ~ Poisson (λ)		λ ≥ 0	λ	λ
pakaian seragam	X ~ U ( a,b )	$\begin{Bmatrix}\frac{1}{b-a+1} & ,a\leq k\leq b\\ & \\0 & ,sebaliknya\end{matriks}$		$\frac{a+b}{2}$	$\frac{(b-a+1)^{2}-1}{12}$
Geometrik	X ~ Geom ( p )	$p(1-p)^{k}$		$\frac{1-p}{p}$	$\frac{1-p}{p^2}$
Hiper-geometrik	X ~ HG ( N , K , n )		N = 0,1,2,... K = 0,1,.., N n = 0,1,..., N	$\frac{nK}{N}$	$\frac{nK(NK)(Nn)}{N^2(N-1)}$
Bernoulli	X ~ Bern ( p )	$\begin{Bmatrix}(1-p) & ,k=0\\ p & ,k=1\\ 0 & ,jika tidak\end{matriks}$		hlm	p (1- p )

Lihat juga