Dalam kebarangkalian dan statistik, varians pembolehubah rawak ialah nilai purata jarak kuasa dua daripada nilai min.Ia mewakili bagaimana pembolehubah rawak diedarkan berhampiran nilai min.Varians kecil menunjukkan bahawa pembolehubah rawak diedarkan berhampiran nilai min.Varians besar menunjukkan bahawa pembolehubah rawak diedarkan jauh daripada nilai min.Sebagai contoh, dengan taburan normal, lengkung loceng sempit akan mempunyai varians yang kecil dan lengkung loceng lebar akan mempunyai varians yang besar.
Varians pembolehubah rawak X ialah nilai jangkaan bagi petak beza X dan nilai jangkaan μ.
σ2 = Var ( X ) = E [(X - μ)2]
Daripada definisi varians yang kita dapat
σ2 = Var ( X ) = E(X 2) - μ2
Untuk pembolehubah rawak berterusan dengan nilai min μ dan fungsi ketumpatan kebarangkalian f(x):
atau
Untuk pembolehubah rawak diskret X dengan nilai min μ dan fungsi jisim kebarangkalian P(x):
atau
Apabila X dan Y ialah pembolehubah rawak bebas:
Advertising