പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ

പ്രോബബിലിറ്റിയിലും സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്‌സ് ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂഷനിലും ഒരു റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ ഒരു സ്വഭാവമാണ്, ഓരോ മൂല്യത്തിലും ക്രമരഹിതമായ വേരിയബിളിന്റെ പ്രോബബിലിറ്റി വിവരിക്കുന്നു.

ഓരോ വിതരണത്തിനും ഒരു നിശ്ചിത പ്രോബബിലിറ്റി ഡെൻസിറ്റി ഫംഗ്‌ഷനും പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ഫംഗ്‌ഷനും ഉണ്ട്.

പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷനുകൾ അനിശ്ചിതമായി ഉണ്ടെങ്കിലും, ഉപയോഗത്തിലിരിക്കുന്ന നിരവധി പൊതുവായ വിതരണങ്ങളുണ്ട്.

ക്യുമുലേറ്റീവ് ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ഫംഗ്‌ഷൻ
തുടർച്ചയായ വിതരണ പട്ടിക
വ്യതിരിക്ത വിതരണ പട്ടിക

ക്യുമുലേറ്റീവ് ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ഫംഗ്‌ഷൻ

ക്യുമുലേറ്റീവ് ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ഫംഗ്‌ഷൻ F(x) ഉപയോഗിച്ചാണ് പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂഷൻ വിവരിക്കുന്നത്,

x-നേക്കാൾ ചെറുതോ തുല്യമോ ആയ മൂല്യം ലഭിക്കാനുള്ള റാൻഡം വേരിയബിൾ X ന്റെ സംഭാവ്യത ഇതാണ്:

F(x) = P(X ≤ x)

തുടർച്ചയായ വിതരണം

തുടർച്ചയായ റാൻഡം വേരിയബിൾ X ന്റെ പ്രോബബിലിറ്റി ഡെൻസിറ്റി ഫംഗ്‌ഷൻ f(u) സംയോജിപ്പിച്ചാണ് ക്യുമുലേറ്റീവ് ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ഫംഗ്‌ഷൻ F(x) കണക്കാക്കുന്നത്.

വ്യതിരിക്തമായ വിതരണം

ക്യുമുലേറ്റീവ് ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂഷൻ ഫംഗ്‌ഷൻ F(x) കണക്കാക്കുന്നത് ഡിസ്‌ക്രീറ്റ് റാൻഡം വേരിയബിൾ X ന്റെ പ്രോബബിലിറ്റി മാസ് ഫംഗ്‌ഷൻ P(u) ന്റെ സംഗ്രഹം ഉപയോഗിച്ചാണ്.

തുടർച്ചയായ വിതരണ പട്ടിക

തുടർച്ചയായ റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ വിതരണമാണ് തുടർച്ചയായ വിതരണം.

തുടർച്ചയായ വിതരണ ഉദാഹരണം

...

തുടർച്ചയായ വിതരണ പട്ടിക

വിതരണ നാമം	വിതരണ ചിഹ്നം	പ്രോബബിലിറ്റി ഡെൻസിറ്റി ഫംഗ്‌ഷൻ (pdf)	അർത്ഥം	വ്യത്യാസം
		f _X ( x )	μ = E ( X )	σ ² = വർ ( X )
സാധാരണ / ഗാസിയൻ	X ~ N (μ,σ ² )	$\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$	μ	σ ²
ഒരേപോലെ	X ~ U ( a , b )	$\begin{Bmatrix}\frac{1}{ba} & ,a\leq x\leq b\\ & \\0 & ,അല്ലെങ്കിൽ\end{matrix}$		$\frac{(ba)^2}{12}$
എക്സ്പോണൻഷ്യൽ	X ~ exp (λ)	$\begin{Bmatrix}\lambda e^{-\lambda x} & x\geq 0\\ 0 & x<0\end{matrix}$	$\frac{1}{\lambda}$	$\frac{1}{\lambda^2}$
ഗാമ	X ~ ഗാമ ( സി , λ)	$\frac{\lambda ^cx^{c-1}e^{-\lambda x}}{\Gamma (c)}$ x > 0, c > 0, λ > 0	$\frac{c}{\lambda}$	$\frac{c}{\lambda ^2}$
ചി ചതുരം	X ~ χ ² ( കെ )	$\frac{x^{k/2-1}e^{-x/2}}{2^{k/2}\Gamma (k/2)}$	കെ	2 കി
ആഗ്രഹർട്ട്
എഫ്	X ~ F ( k ₁, k ₂ )
ബീറ്റ
വെയ്ബുൾ
ലോഗ്-സാധാരണ	X ~ LN (μ,σ ² )
റെയ്ലീ
കൗച്ചി
ഡിറിച്ലെറ്റ്
ലാപ്ലേസ്
ലെവി
അരി
വിദ്യാർത്ഥിയുടെ ടി

വ്യതിരിക്ത വിതരണ പട്ടിക

ഡിസ്‌ക്രീറ്റ് റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ വിതരണമാണ് ഡിസ്‌ക്രീറ്റ് ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ.

വ്യതിരിക്തമായ വിതരണ ഉദാഹരണം

...

വ്യതിരിക്ത വിതരണ പട്ടിക

വിതരണ നാമം	വിതരണ ചിഹ്നം	പ്രോബബിലിറ്റി മാസ് ഫംഗ്‌ഷൻ (pmf)		അർത്ഥം	വ്യത്യാസം
		f _x ( k ) = P ( X = k ) k = 0,1,2,...		ഇ ( x )	var ( x )
ദ്വിപദം	X ~ ബിൻ ( n , p )	$\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{nk}$		np	np (1 - p )
വിഷം	X ~ Poisson (λ)		λ ≥ 0	λ	λ
ഒരേപോലെ	X ~ U ( a,b )	$\begin{Bmatrix}\frac{1}{b-a+1} & ,a\leq k\leq b\\ & \\0 & ,അല്ലെങ്കിൽ\end{matrix}$		$\frac{a+b}{2}$	$\frac{(b-a+1)^{2}-1}{12}$
ജ്യാമിതീയ	X ~ ജിയോം ( പി )	$p(1-p)^{k}$		$\frac{1-p}{p}$	$\frac{1-p}{p^2}$
ഹൈപ്പർ-ജ്യോമെട്രിക്	X ~ HG ( N , K , n )		N = 0,1,2,... കെ = 0,1,.., എൻ n = 0,1,..., N	$\frac{nK}{N}$	$\frac{nK(NK)(Nn)}{N^2(N-1)}$
ബെർണൂലി	X ~ ബേൺ ( p )	$\begin{Bmatrix}(1-p) & ,k=0\\ p & ,k=1\\ 0 & ,അല്ലെങ്കിൽ\end{matrix}$		പി	p (1- p )

പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ

ക്യുമുലേറ്റീവ് ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ഫംഗ്‌ഷൻ

തുടർച്ചയായ വിതരണം

വ്യതിരിക്തമായ വിതരണം

തുടർച്ചയായ വിതരണ പട്ടിക

തുടർച്ചയായ വിതരണ ഉദാഹരണം

തുടർച്ചയായ വിതരണ പട്ടിക

വ്യതിരിക്ത വിതരണ പട്ടിക

വ്യതിരിക്തമായ വിതരണ ഉദാഹരണം

വ്യതിരിക്ത വിതരണ പട്ടിക

ഇതും കാണുക

സാധ്യതയും സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളും

°• CmtoInchesConvert.com •°