പ്രതീക്ഷയുടെ മൂല്യം

പ്രോബബിലിറ്റിയിലും സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിലും,ഒരു റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ വെയ്റ്റഡ് ശരാശരി മൂല്യമാണ് പ്രതീക്ഷ അല്ലെങ്കിൽ പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന മൂല്യം .

$E(X)=\int_{-\infty }^{\infty }xP(x)dx$

E ( X ) എന്നത് തുടർച്ചയായ റാൻഡം വേരിയബിൾ X ന്റെ പ്രതീക്ഷ മൂല്യമാണ്

x എന്നത് തുടർച്ചയായ റാൻഡം വേരിയബിൾ X ന്റെ മൂല്യമാണ്

P ( x ) എന്നത് പ്രോബബിലിറ്റി ഡെൻസിറ്റി ഫംഗ്‌ഷനാണ്

$E(X)=\sum_{i}^{}x_iP(x)$

E ( X ) എന്നത് തുടർച്ചയായ റാൻഡം വേരിയബിൾ X ന്റെ പ്രതീക്ഷ മൂല്യമാണ്

x എന്നത് തുടർച്ചയായ റാൻഡം വേരിയബിൾ X ന്റെ മൂല്യമാണ്

P ( x ) എന്നത് X ന്റെ പ്രോബബിലിറ്റി മാസ് ഫംഗ്‌ഷനാണ്

a സ്ഥിരവും X,Y എന്നിവ ക്രമരഹിതമായ വേരിയബിളുകളും ആയിരിക്കുമ്പോൾ:

E(aX) = aE(X)

E(X+Y) = E(X) + E(Y)

സി സ്ഥിരമായിരിക്കുമ്പോൾ:

E(c) = c

X ഉം Y ഉം സ്വതന്ത്ര റാൻഡം വേരിയബിളുകൾ ആയിരിക്കുമ്പോൾ:

E(X ⋅Y) = E(X) ⋅ E(Y)

ഇതും കാണുക