Natūralaus logaritmo taisyklės ir savybės

 

Taisyklės pavadinimas	Taisyklė	Pavyzdys
Produkto taisyklė	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Dalinio taisyklė	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
Galios taisyklė	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Ln darinys	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln integralas	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln neigiamo skaičiaus	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln iš nulio	ln(0) is undefined
Ln iš vieno	ln(1) = 0
Ln begalybės	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

 

Natūralaus logaritmo (ln) funkcijos išvestinė

Natūralaus logaritmo funkcijos išvestinė yra reciprokinė funkcija.

Kada

f (x) = ln(x)

F(x) išvestinė yra:

f ' (x) = 1 / x

 

Natūralaus logaritmo (ln) funkcijos integralas

Natūralaus logaritmo funkcijos integralas apskaičiuojamas taip:

Kada

f (x) = ln(x)

F(x) integralas yra:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

 

Natūralaus logaritmo skaičiuoklė ►

 

---

Taip pat žr

• Natūralusis nulio logaritmas
• Natūralus vieneto logaritmas
• Natūralusis logaritmas e
• Natūralus begalybės logaritmas
• Natūralusis neigiamo skaičiaus logaritmas
• Ln atvirkštinė funkcija
• Logaritmas (logaritmas)
• Natūralaus logaritmo skaičiuoklė
• Logaritmo skaičiuoklė
• e konstanta