음수 지수를 계산하는 방법.
밑수 b를 마이너스 n제곱한 값은 1을 n제곱한 밑수 b로 나눈 값과 같습니다.
b-n = 1 / bn
2의 마이너스 3제곱은 1을 2의 3제곱으로 나눈 값과 같습니다.
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
b의 마이너스 n/m승은 1을 n/m의 b승으로 나눈 값과 같습니다.
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
2의 마이너스 1/2승은 1을 2의 1승으로 나눈 값과 같습니다.
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
밑수 a/b를 마이너스 n제곱한 값은 1을 n제곱한 밑수 a/b로 나눈 값과 같습니다.
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
2의 마이너스 3제곱은 1을 2의 3제곱으로 나눈 값과 같습니다.
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
밑이 같은 지수의 경우 지수를 추가할 수 있습니다.
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
예:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
밑이 다르고 a와 b의 지수가 같으면 a와 b를 먼저 곱할 수 있습니다.
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
예:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
밑과 지수가 다른 경우 각 지수를 계산한 다음 곱해야 합니다.
a -n ⋅ b -m
예:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
밑이 같은 지수의 경우 지수를 빼야 합니다.
a n / a m = a n-m
예:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
밑이 다르고 a와 b의 지수가 같으면 먼저 a와 b를 나눌 수 있습니다.
a n / b n = (a / b) n
예:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
밑과 지수가 다른 경우 각 지수를 계산한 다음 나누어야 합니다.
a n / b m
예:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333