指数の単純化

指数を単純化する方法。

有理指数の単純化

基数 b を n/m 乗すると、次のようになります。

b^n/m = (^m√b)ⁿ = ^m√(bⁿ)

例：

底 2 の 3/2 乗は、底 2 の 3 乗で 1 を割った値に等しくなります。

2^3/2 = ²√(2³) = 2.828

指数のある分数:

(a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

例：

(4/3)³ = 4³ / 3³ = 64 / 27 = 2.37

基数 b をマイナス n 乗した値は、基数 b を n 乗した値で 1 を割った値に等しくなります。

b^-n = 1 / bⁿ

例：

基数 2 のマイナス 3 乗は、基数 2 の 3 乗で 1 を割った値に等しくなります。

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

指数付き根号の場合:

(^m√a)ⁿ = a^n/m

例：

(√5)⁴ = 5^4/2 = 5^² = 25