負の指数の計算方法。
基数 b をマイナス n 乗した値は、基数 b を n 乗した値で 1 を割った値に等しくなります。
b-n = 1 / bn
基数 2 のマイナス 3 乗は、基数 2 の 3 乗で 1 を割った値に等しくなります。
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
基数 b をマイナス n/m 乗した値は、基数 b を n/m 乗した値で 1 を割った値に等しくなります。
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
基数 2 のマイナス 1/2 乗は、基数 2 の 1/2 乗で 1 を割った値に等しくなります。
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
基数 a/b の n 乗は、基数 a/b の n 乗で 1 を割った値に等しくなります。
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
基数 2 のマイナス 3 乗は、基数 2 の 3 乗で 1 を割った値に等しくなります。
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
同じ基数の指数の場合、指数を追加できます。
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
例:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
基数が異なり、a と b の指数が同じ場合、最初に a と b を掛けることができます。
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
例:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
基数と指数が異なる場合、各指数を計算してから乗算する必要があります。
a -n ⋅ b -m
例:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
同じ基数の指数の場合、指数を減算する必要があります。
a n / a m = a n-m
例:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
基数が異なり、a と b の指数が同じ場合、最初に a と b を分割できます。
a n / b n = (a / b) n
例:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
基数と指数が異なる場合、各指数を計算してから除算する必要があります。
a n / b m
例:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333