分数指数の解き方.
基数 b を n/m 乗すると、次のようになります。
bn/m = (m√b)n = m√(bn)
例：
底 2 の 3/2 乗は、底 2 の 3 乗で 1 を割った値に等しくなります。
23/2 = 2√(23) = 2.828
指数のある分数:
(a / b)n = an / bn
例：
(4/3)3 = 43 / 33 = 64 / 27 = 2.37
基数 b をマイナス n/m 乗した値は、基数 b を n/m 乗した値で 1 を割った値に等しくなります。
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
例：
基数 2 のマイナス 1/2 乗は、基数 2 の 1/2 乗で 1 を割った値に等しくなります。
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
基数 a/b の n 乗は、基数 a/b の n 乗で 1 を割った値に等しくなります。
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
例：
基数 2 のマイナス 3 乗は、基数 2 の 3 乗で 1 を割った値に等しくなります。
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
分数指数と同じ分数指数の乗算:
a n/m ⋅ b n/m = (a ⋅ b) n/m
例：
23/2 ⋅ 33/2 = (2⋅3)3/2 = 63/2 = √(63) = √216 = 14.7
同じ基数で分数指数を掛ける:
a n/m ⋅ a k/j = a (n/m)+(k/j)
例：
23/2 ⋅ 24/3 = 2(3/2)+(4/3) = 7.127
分数指数に異なる指数と分数を掛ける:
a n/m ⋅ b k/j
例：
23/2 ⋅ 34/3 = √(23) ⋅ 3√(34) = 2.828 ⋅ 4.327 = 12.237
同じ分数の底を持つ指数で分数を掛ける:
(a / b) n ⋅ (a / b) m = (a / b) n+m
例：
(4/3)3 ⋅ (4/3)2 = (4/3)3+2 = (4/3)5 = 45 / 35 = 4.214
同じ指数を持つ指数で分数を掛ける:
(a / b) n ⋅ (c / d) n = ((a / b)⋅(c / d)) n
例：
(4/3)3 ⋅ (3/5)3 = ((4/3)⋅(3/5))3 = (4/5)3 = 0.83 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512
底と指数が異なる指数で分数を掛ける:
(a / b) n ⋅ (c / d) m
例：
(4/3)3 ⋅ (1/2)2 = 2.37 ⋅ 0.25 = 0.5925
同じ小数指数で小数指数を除算する:
a n/m / b n/m = (a / b) n/m
例：
33/2 / 23/2 = (3/2)3/2 = 1.53/2 = √(1.53) = √3.375 = 1.837
同じ基数の分数指数の割り算:
a n/m / a k/j = a (n/m)-(k/j)
例：
23/2 / 24/3 = 2(3/2)-(4/3) = 2(1/6) = 6√2 = 1.122
分数指数を異なる指数と分数で割る:
a n/m / b k/j
例：
23/2 / 34/3 = √(23) / 3√(34) = 2.828 / 4.327 = 0.654
分数の底が同じ指数で分数を割る：
(a / b)n / (a / b)m = (a / b)n-m
例：
(4/3)3 / (4/3)2 = (4/3)3-2 = (4/3)1 = 4/3 = 1.333
同じ指数を持つ指数で分数を割る：
(a / b)n / (c / d)n = ((a / b)/(c / d))n = ((a⋅d / b⋅c))n
例：
(4/3)3 / (3/5)3 = ((4/3)/(3/5))3 = ((4⋅5)/(3⋅3))3 = (20/9)3 = 10.97
底と指数が異なる指数で分数を割る：
(a / b) n / (c / d) m
例：
(4/3)3 / (1/2)2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
分数指数の加算は、最初に各指数を上げてから以下を加算することによって行われます。
an/m + bk/j
例：
33/2 + 25/2 = √(33) + √(25) = √(27) + √(32) = 5.196 + 5.657 = 10.853
同じ基数 b と指数 n/m を追加:
bn/m + bn/m = 2bn/m
例：
42/3 + 42/3 = 2⋅42/3 = 2 ⋅ 3√(42) = 5.04
分数指数の減算は、最初に各指数を上げてから減算することによって行われます。
an/m - bk/j
例：
33/2 - 25/2 = √(33) - √(25) = √(27) - √(32) = 5.196 - 5.657 = -0.488
同じ基数 b と指数 n/m の減算:
3bn/m - bn/m = 2bn/m
例：
3⋅42/3 - 42/3 = 2⋅42/3 = 2 ⋅ 3√(42) = 5.04