Arcsine virkni

arcsin(x), sin ^-1 (x), andhverft sinusfall .

Bogabogi x er skilgreindur sem andhverfu sinusfalli x þegar -1≤x≤1.

Þegar sinus y er jafnt og x:

sin y = x

Þá er bogabogi x jafnt andhverfu sinusfalli x, sem er jafnt og y:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

Regluheiti	Regla
Sínuboga	sin( arcsin x ) = x
Arcsine af sinu	arcsin( sin x ) = x +2 k π, þegar k ∈ℤ ( k er heil tala)
Arcsin af neikvæðum rökum	arcsin(- x ) = - arcsin x
Viðbótarhorn	arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x
Arcsin sum	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Arcsin munur	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Kósínus af boga
Tangent of arcsine
Afleiða af arcsine
Óákveðinn heild af arcsine

Sjá einnig