Arctangent virkni

Arctan(x), tan ^-1 (x), öfugt snertilfall .

• Skilgreining á arctan
• Graf af arctan
• Arctan reglur
• Arctan borð
• Arktan reiknivél

Arctan skilgreining

Hringhringur x er skilgreindur sem andhverft snertilfall x þegar x er raunverulegt (x ∈ℝ ).

Þegar snertill y er jafn x:

tan y = x

Þá er arctang af x jafn andhverfu snertilfalli x, sem er jafn y:

arctan x= tan^-1 x = y

Dæmi

arctan 1 = tan^-1 1 = π/4 rad = 45°

Graf af arctan

Arctan reglur

Regluheiti	Regla
Tangent of arctangens	tan( arctan x ) = x
Arktan neikvæðrar röksemdafærslu	arctan(-x) = - arctan x
Artan summa	arctan α + arctan β = arctan [(α+β) / (1-αβ)]
Artan munur	arctan α - arctan β = arctan [(α-β) / (1+αβ)]
Sinus af arctangens
Kósínus af arctangens
Gagnkvæm rök
Arctan frá arcsin
Afleiða af arctan
Óákveðinn heild af arctan

Arctan borð

x	arctan(x) (rad)	arctan(x) (°)
-∞	-π/2	-90°
-3	-1.2490	-71.565°
-2	-1.1071	-63,435°
-√ 3	-π/3	-60°
-1	-π/4	-45°
-1/√ 3	-π/6	-30°
-0,5	-0,4636	-26.565°
0	0	0°
0,5	0,4636	26.565°
1/√ 3	π/6	30°
1	π/4	45°
√ 3	π/3	60°
2	1.1071	63.435°
3	1.2490	71.565°
∞	π/2	90°

 

 

---

Sjá einnig

• Tangent virka
• Arccosine virkni
• Arcsine virka
• Arctan af 0
• Arctan af 1
• Arctan af 2
• Arktan óendanleikans
• Afleiða af arctan
• Sameining af arctan
• Sinus af arctan
• Kósínus af arctan
• Artan línurit
• Arktan reiknivél
• Gráða í radíanabreytir