Sinus virkni

sin(x), sinusfall.

Skilgreining á sinus
Línurit af sinus
Sinus reglur
Andhverft sinusfall
Sinus borð
Sinus reiknivél

Sinínuskilgreining

Í rétthyrndum þríhyrningi ABC er sinus α, sin(α) skilgreint sem hlutfallið á milli hliðar sem er á móti horninu α og hliðarinnar sem er á móti rétta horninu (undirstúka):

sin α = a / c

Dæmi

a = 3"

c = 5"

sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6

Línurit af sinus

TBD

Sinus reglur

Regluheiti	Regla
Samhverfa	sin(- θ ) = -sin θ
Samhverfa	sin(90° - θ ) = cos θ
Pýþagórísk sjálfsmynd	sin ² α + cos ² α = 1
	sin θ = cos θ × tan θ
	sin θ = 1 / csc θ
Tvöfalt horn	sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Summa horn	sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β
Hornamunur	sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
Summa á vöru	sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2]
Mismunur á vöru	sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2]
Sinuslögmálið	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Afleiða	sin' x = cos x
Óaðskiljanlegur	∫ sin x d x = - cos x + C
Uppskrift Euler	sin x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / 2 i

Andhverft sinusfall

Bogabogi x er skilgreindur sem andhverfu sinusfalli x þegar -1≤x≤1 .

Þegar sinus y er jafnt og x:

sin y = x

Þá er bogabogi x jafnt andhverfu sinusfalli x, sem er jafnt og y:

arcsin x = sin^-1(x) = y

Sjá: Arcsin aðgerð

Sinus borð

x (°)	x (rad)	synd x
-90°	-π/2	-1
-60°	-π/3	-√ 3 /2
-45°	-π/4	-√ 2/2 _
-30°	-π/6	-1/2
0°	0	0
30°	π/6	1/2
45°	π/4	√ 2/2 _
60°	π/3	√ 3 /2
90°	π/2	1