Arccos(x) fall

Arccos(x), cos ^-1 (x), andhverft kósínusfall .

Arccos skilgreining

Bogabogi x er skilgreindur sem andhverfu kósínusfalli x þegar -1≤x≤1.

Þegar kósínus y er jafnt og x:

cos y = x

Þá er bogabogi x jafnt og andhverfu kósínusfalli x, sem er jafnt og y:

arccos x = cos^-1 x = y

(Hér þýðir cos ^-1 x andhverfur kósínus og þýðir ekki kósínus í krafti -1).

arccos 1 = cos^-1 1 = 0 rad = 0°

Regluheiti	Regla
Kósínus af arccosíni	cos( arccos x ) = x
Arccosine of cosinus	arccos( cos x ) = x + 2 k π, þegar k ∈ℤ ( k er heiltala)
Arccos af neikvæðum rökum	arccos(- x ) = π - arccos x = 180° - arccos x
Viðbótarhorn	arccos x = π/2 - arcsin x = 90° - arcsin x
Arccos summa	arccos( α ) + arccos( β ) = arccos( αβ - √ (1- α ² )(1- β ² ) )
Arccos munur	arccos( α ) - arccos( β ) = arccos( αβ + √ (1- α ² )(1- β ² ) )
Arccos of synd af x	arccos( sin x ) = - x - (2 k +0,5)π
Sínus úr arccosine
Tangent af arccosine
Afleiða af arccosine
Óákveðin heild af arccosine