Logaritmi neikvæðrar tölu

Hver er logaritmi neikvæðrar tölu?

Logaritmíska fallið

y = log_b(x)

er andhverft fall veldisfallsins

x = b^y

Þar sem grunnurinn b er jákvæður (b>0), verður grunnurinn b hækkaður í veldi y að vera jákvæður (b ^y >0) fyrir hvaða raunverulegt y sem er. Þannig að talan x verður að vera jákvæð (x>0).

Raungrunnur b logaritmi neikvæðrar tölu er óskilgreindur.

log_b(x) is undefined for x ≤ 0

Til dæmis er grunn 10 lógaritminn af -5 óskilgreindur:

log₁₀(-5) is undefined

Flókinn lógaritmi

Fyrir flókna tölu z á skautformi:

z = r·e^iθ

Flóki lógaritminn:

 Log z = ln r + iθ

Er skilgreint fyrir neikvætt z.

Logaritmi af núll ►

Sjá einnig

• Logaritmi af núll
• Logaritmi af einum
• Logaritmi óendanleikans
• Logaritma reiknivél
• Náttúrulegur lógaritma reiknivél
• Náttúrulegur logaritmi
• e fasti