tan(x), érintő függvény.
Az ABC derékszögű háromszögben az α, tan(α) érintője az α szöggel ellentétes oldal és az α szöggel szomszédos oldal aránya:
tan α = a / b
a = 3"
b = 4"
tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75
TBD
| Szabály neve | Szabály |
|---|---|
| Szimmetria | tan(-θ) = -tan θ |
| Szimmetria | barna(90°- θ ) = gyermekágy θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / kiságy θ | |
| Dupla szög | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| Szögek összege | tan( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| Szögkülönbség | tan( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| Derivált | tan' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| Integrál | ∫ tan x d x = - ln |cos x |+ C |
| Euler-képlet | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
Az x arctangensét az x inverz érintőfüggvényeként definiáljuk, ha x valós (x ∈ℝ ).
Ha y érintője egyenlő x-szel:
tan y = x
Ekkor x arctangense egyenlő x inverz érintőfüggvényével, amely egyenlő y-val:
arctan x = tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
Lásd: Arctan funkció
| x (rad) |
x (°) |
barna(x) |
|---|---|---|
| -π/2 | -90° | -∞ |
| -1,2490 | -71,565° | -3 |
| -1,1071 | -63,435° | -2 |
| -π/3 | -60° | -√ 3 |
| -π/4 | -45° | -1 |
| -π/6 | -30° | -1/√ 3 |
| -0,4636 | -26,565° | -0,5 |
| 0 | 0° | 0 |
| 0,4636 | 26,565° | 0.5 |
| π/6 | 30° | 1/√ 3 |
| π/4 | 45° | 1 |
| π/3 | 60° | √ 3 |
| 1.1071 | 63,435° | 2 |
| 1.2490 | 71,565° | 3 |
| π/2 | 90° | ∞ |
Advertising