Arktangens függvény

Arctan(x), tan ^-1 (x), inverz érintőfüggvény .

• Az arctan definíciója
• Arctán grafikonja
• Arctan szabályok
• Arctan asztal
• Arctan számológép

Arctan meghatározása

Az x arctangensét az x inverz érintőfüggvényeként definiáljuk, ha x valós (x ∈ℝ ).

Ha y érintője egyenlő x-szel:

tan y = x

Ekkor x arctangense egyenlő x inverz érintőfüggvényével, amely egyenlő y-val:

arctan x= tan^-1 x = y

Példa

arctan 1 = tan^-1 1 = π/4 rad = 45°

Arctán grafikonja

Arctan szabályok

Szabály neve	Szabály
Az arctangens érintője	tan( arctan x ) = x
A negatív érvek arktánja	arctan(-x) = - arctan x
Arctan összeg	arctan α + arctan β = arctan [(α+β) / (1-αβ)]
Arctan különbség	arctan α - arctan β = arctan [(α-β) / (1+αβ)]
Arktangens szinusza
Az arctangens koszinusza
Kölcsönös érv
Arctan az arcsinból
Az arctan származéka
Az arctan határozatlan integrálja

Arctan asztal

x	arctan(x) (rad)	arctan(x) (°)
-∞	-π/2	-90°
-3	-1,2490	-71,565°
-2	-1,1071	-63,435°
-√ 3	-π/3	-60°
-1	-π/4	-45°
-1/√ 3	-π/6	-30°
-0,5	-0,4636	-26,565°
0	0	0°
0.5	0,4636	26,565°
1/√ 3	π/6	30°
1	π/4	45°
√ 3	π/3	60°
2	1.1071	63,435°
3	1.2490	71,565°
∞	π/2	90°

 

 

---

Lásd még

• Érintő függvény
• Arccosine funkció
• Arcsine függvény
• Arktán 0
• Arctan of 1
• Arctan of 2
• A végtelen arktánja
• Az arctan származéka
• Az arctán integrálja
• Arktán szinusz
• Az arctán koszinusza
• Arctan grafikon
• Arctan számológép
• Fok-radián konverter