cos(x), koszinuszfüggvény.
Az ABC derékszögű háromszögben az α szinusza, sin(α) az α szöggel szomszédos oldal és a derékszöggel ellentétes oldal (hipoténusz) közötti arányként definiálható:
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
| Szabály neve | Szabály |
|---|---|
| Szimmetria | cos(- θ ) = cos θ |
| Szimmetria | cos(90°- θ ) = sin θ |
| Pitagorasz identitás | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / sec θ | |
| Dupla szög | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| Szögek összege | cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Szögkülönbség | cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Összeg a termékhez | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| A terméktől való eltérés | cos α - cos β = -2 sin [( α+β )/2] sin [( α-β )/2] |
| A koszinusz törvénye | |
| Derivált | cos' x = - sin x |
| Integrál | ∫ cos x d x = sin x + C |
| Euler-képlet | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
Az x arckoszinuszát az x inverz koszinuszfüggvényeként definiáljuk, ha -1≤x≤1.
Ha y koszinusza egyenlő x-szel:
cos y = x
Ekkor x arkkoszinusza egyenlő x inverz koszinuszfüggvényével, amely egyenlő y-val:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
Lásd: Arccos funkció
| x (°) |
x (rad) |
cos x |
|---|---|---|
| 180° | π | -1 |
| 150° | 5π/6 | -√ 3 /2 |
| 135° | 3π/4 | -√ 2 /2 |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 60° | π/3 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2 /2 |
| 30° | π/6 | √ 3 /2 |
| 0° | 0 | 1 |
Advertising