Arcsine függvény

arcsin(x), sin ^-1 (x), inverz szinuszfüggvény .

Az x arcszinuszát x inverz szinuszfüggvényeként definiáljuk , ha -1≤x≤1.

Ha y szinusza egyenlő x-szel:

sin y = x

Ekkor x arcszinusza egyenlő x inverz szinuszfüggvényével, amely egyenlő y-val:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

Szabály neve	Szabály
Az arcszinusz szinusza	sin( arcsin x ) = x
Szinusz arcsinusza	arcsin(sin x ) = x +2 k π, ha k ∈ℤ ( k egész szám)
A negatív érvelés arcsinje	arcsin(- x ) = - arcsin x
Komplementer szögek	arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x
Arcsin összeg	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Arcsin különbség	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Az arcszinusz koszinusza
Az arszinusz érintője
Az arcszinusz származéka
Az arcszinusz határozatlan integrálja

Lásd még