Tangentna funkcija

tan(x), funkcija tangensa.

• Definicija preplanulosti
• Grafikon preplanulosti
• Tan pravila
• Inverzna tangens funkcija
• Preplanuli stol
• Kalkulator preplanulosti

Definicija tangente

U pravokutnom trokutu ABC tangens od α, tan(α) je definiran kao omjer između stranice nasuprot kutu α i stranice koja je uz kut α:

tan α = a / b

Primjer

a = 3"

b = 4"

tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75

Graf tangente

TBD

Pravila tangente

Naziv pravila	Pravilo
Simetrija	tan(-θ) = -tan θ
Simetrija	tan(90°- θ ) = cot θ
	tan θ = sin θ / cos θ
	ten θ = 1 / krevetić θ
Dvostruki kut	tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ )
Zbroj kutova	tan( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
Razlika kutova	tan( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
Izvedenica	tan' x = 1 / cos 2 ( x )
Sastavni	∫ tan x d x = - ln |cos x | + C
Eulerova formula	tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Inverzna tangens funkcija

Arktangens od x je definiran kao inverzna funkcija tangensa od x kada je x realan (x ∈ℝ ) .

Kada je tangens od y jednak x:

tan y = x

Tada je arktangens od x jednak funkciji inverznog tangensa od x, koja je jednaka y:

arctan x = tan^-1 x = y

Primjer

arctan 1 = tan^-1 1 = π/4 rad = 45°

Vidi: Arctan funkcija

Tangentna tablica

x (rad)	x (°)	tan (x)
-π/2	-90°	-∞
-1,2490	-71,565°	-3
-1,1071	-63,435°	-2
-π/3	-60°	-√ 3
-π/4	-45°	-1
-π/6	-30°	-1/√ 3
-0,4636	-26,565°	-0,5
0	0°	0
0,4636	26,565°	0,5
π/6	30°	1/√ 3
π/4	45°	1
π/3	60°	√ 3
1.1071	63,435°	2
1.2490	71,565°	3
π/2	90°	∞

 

---

Vidi također

• Tangentni kalkulator
• Arctan funkcija
• Sinusna funkcija