Arkusinus funkcija

arcsin(x), sin ^-1 (x), inverzna sinusna funkcija.

Arksinus od x definiran je kao inverzna sinusna funkcija od x kada je -1≤x≤1.

Kada je sinus od y jednak x:

sin y = x

Tada je arkus sinus od x jednak funkciji inverznog sinusa od x, koja je jednaka y:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

Naziv pravila	Pravilo
Sinus arkusina	sin( arcsin x ) = x
Arkus sinusa	arcsin( sin x ) = x +2 k π, kada je k ∈ℤ ( k je cijeli broj)
Arcsin negativnog argumenta	arcsin(- x ) = - arcsin x
Komplementarni kutovi	arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x
Arcsin zbroj	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Arcsin razlika	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Kosinus arkusina
Tangens arkusina
Derivacija arcsinusa
Neodređeni integral arkusina

Vidi također