sin(x), funkcija sinusa.
U pravokutnom trokutu ABC sinus od α, sin(α) je definiran kao omjer između stranice nasuprot kutu α i stranice nasuprot pravom kutu (hipotenuza):
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
| Naziv pravila | Pravilo |
|---|---|
| Simetrija | sin(- θ ) = -sin θ |
| Simetrija | sin(90° - θ ) = cos θ |
| pitagorejski identitet | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| Dvostruki kut | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| Zbroj kutova | sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Razlika kutova | sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Zbroj do proizvoda | sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| Razlika u odnosu na proizvod | sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| Zakon sinusa | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Izvedenica | sin' x = cos x |
| Sastavni | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Eulerova formula | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
Arksinus od x definiran je kao inverzna sinusna funkcija od x kada je -1≤x≤1 .
Kada je sinus od y jednak x:
sin y = x
Tada je arkus sinus od x jednak funkciji inverznog sinusa od x, koja je jednaka y:
arcsin x = sin-1(x) = y
Vidi: Arcsin funkcija
| x (°) |
x (rad) |
grijeh x |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3 /2 |
| -45° | -π/4 | -√ 2 /2 |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2 /2 |
| 60° | π/3 | √ 3 /2 |
| 90° | π/2 | 1 |
Advertising