मूल संभाव्यता सूत्र

 

संभावना रेंज

0 ≤ P(A) ≤ 1

पूरक घटनाओं का नियम

P(AC) + P(A) = 1

जोड़ने का नियम

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

विसंधित घटनाएँ

घटनाएँ A और B असंयुक्त हैं यदि IF

P(A∩B) = 0

सशर्त संभाव्यता

P(A | B) = P(A∩B) / P(B)

बेयस फॉर्मूला

P(A | B) = P(B | A) ⋅ P(A) / P(B)

स्वतंत्र घटनाएँ

घटनाएँ ए और बी स्वतंत्र हैं यदि

P(A∩B) = P(A) ⋅ P(B)

संचयी वितरण कार्य

FX(x) = P(Xx)

जन समारोह की संभावना

योग (i=1..n, P(X=x(i)) = 1

संभाव्यता सघनता फ़ंक्शन

एफएक्स (एक्स) = डीएफएक्स (एक्स) / डीएक्स

एफएक्स (एक्स) = अभिन्न (-inf..x, एफएक्स (वाई) * डाई)

एफएक्स (एक्स) = योग (के = 1..एक्स, पी (एक्स = के))

पी(ए<=एक्स<=बी) = इंटीग्रल(ए..बी, एफएक्स(एक्स)*डीएक्स)

अभिन्न (-inf..inf, एफएक्स (एक्स) * डीएक्स) = 1

 

सहप्रसरण

कॉक्स (एक्स, वाई) = ई (एक्स-यूएक्स) (वाई-यू) = ई (एक्सवाई) - यूएक्स * यू

सह - संबंध

corr(X,Y) = Cov(X,Y)/(Std(X)*Std(Y))

 

Bernoulli: 0-विफलता 1-सफलता

ज्यामितीय: 0-विफलता 1-सफलता

Hypergeometric: K सक्सेस ऑब्जेक्ट्स के साथ N ऑब्जेक्ट्स, n ऑब्जेक्ट्स लिए जाते हैं।

 

 

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संभाव्यता और सांख्यिकी
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