sin(x), sinifunktio.
Suorakulmaisessa kolmiossa ABC sini α, sin(α) määritellään kulmaa α vastakkaisen sivun ja oikean kulman vastakkaisen sivun (hypotenuusa) väliseksi suhteeksi:
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
Säännön nimi | Sääntö |
---|---|
Symmetria | sin(- θ ) = -sin θ |
Symmetria | sin(90° - θ ) = cos θ |
Pythagoralainen identiteetti | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
sin θ = cos θ × tan θ | |
sin θ = 1 / csc θ | |
Kaksoiskulma | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
Kulmien summa | sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β |
Kulmien ero | sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
Summasta tuotteeseen | sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
Ero tuotteeseen | sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
Sinien laki | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
Johdannainen | sin' x = cos x |
Integraali | ∫ sin x d x = - cos x + C |
Eulerin kaava | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
X: n arsini määritellään x:n käänteissinifunktioksi, kun -1≤x≤1.
Kun y:n sini on yhtä suuri kuin x:
sin y = x
Sitten x:n arcsini on yhtä suuri kuin x:n käänteissinifunktio, joka on yhtä suuri kuin y:
arcsin x = sin-1(x) = y
Katso: Arcsin-funktio
x (°) |
x (rad) |
synti x |
---|---|---|
-90° | -π/2 | -1 |
-60° | -π/3 | -√ 3/2 _ |
-45° | -π/4 | -√ 2/2 _ |
-30° | -π/6 | -1/2 |
0° | 0 | 0 |
30° | π/6 | 1/2 |
45° | π/4 | √ 2/2 _ |
60° | π/3 | √ 3/2 _ |
90° | π/2 | 1 |
Advertising