Arcsine-toiminto

arcsin(x), sin -1 ⁽ x), käänteissinifunktio .

X:n arsini määritellään x:n käänteissinifunktioksi , kun -1≤x≤1.

Kun y:n sini on yhtä suuri kuin x:

sin y = x

Sitten x:n arcsini on yhtä suuri kuin x:n käänteissinifunktio, joka on yhtä suuri kuin y:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

Säännön nimi	Sääntö
arcsinin sini	sin( arcsin x ) = x
Sinin arksini	arcsin( sin x ) = x +2 k π, kun k ∈ℤ ( k on kokonaisluku)
Negatiivisen argumentin kaari	arcsin(- x ) = - arcsin x
Täydentävät kulmat	arcsin x = π/2 - kaari x = 90° - kaari x
Arcsin summa	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Arcsin ero	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Arsinin kosini
Arsinin tangentti
Johdannainen arcsiinista
Arsinin määrittelemätön integraali

Katso myös