Tangensi funktsioon

tan(x), puutujafunktsioon.

• Päikese definitsioon
• Päevitusgraafik
• Päevitusreeglid
• Pöördtangensi funktsioon
• Tan laud
• Päevituskalkulaator

Tangensi määratlus

Täisnurkses kolmnurgas ABC on α, tan(α) puutuja määratletud kui nurga α vastaskülje ja nurga α külgneva külje suhe:

tan α = a / b

Näide

a = 3"

b = 4"

tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75

Tangensi graafik

TBD

Puutuja reeglid

Reegli nimi	Reegel
Sümmeetria	tan(-θ) = -tan θ
Sümmeetria	tan(90°- θ ) = võrevoodi θ
	tan θ = sin θ / cos θ
	tan θ = 1 / võrevoodi θ
Topeltnurk	tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ )
Nurkade summa	tan( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
Nurkade erinevus	tan( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
Tuletis	tan' x = 1 / cos 2 ( x )
Integraalne	∫ tan x d x = - ln |cos x | + C
Euleri valem	tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Pöördtangensi funktsioon

Arktangens on defineeritud kui x-i pöördtangensfunktsioon , kui x on reaalne (x ∈ℝ ).

Kui y puutuja on võrdne x-ga:

tan y = x

Siis on x arktangens võrdne x pöördtangensi funktsiooniga, mis on võrdne y-ga:

arctan x = tan^-1 x = y

Näide

arctan 1 = tan^-1 1 = π/4 rad = 45°

Vaata: Arctani funktsioon

Puutujate tabel

x (rad)	x (°)	tan(x)
-π/2	-90°	-∞
-1,2490	-71,565°	-3
-1,1071	-63,435°	-2
-π/3	-60°	-√ 3
-π/4	-45°	-1
-π/6	-30°	-1/√ 3
-0,4636	-26,565°	-0,5
0	0°	0
0,4636	26,565°	0.5
π/6	30°	1/√ 3
π/4	45°	1
π/3	60°	√ 3
1.1071	63,435°	2
1,2490	71,565°	3
π/2	90°	∞

 

---

Vaata ka

• Tangensi kalkulaator
• Arctani funktsioon
• Siinuse funktsioon