sin(x), siinusfunktsioon.
Täisnurkses kolmnurgas ABC on siinus α, sin(α) defineeritud kui suhe nurga α vastaskülje ja täisnurga vastaskülje (hüpotenuus) vahel:
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
| Reegli nimi | Reegel |
|---|---|
| Sümmeetria | sin(- θ ) = -sin θ |
| Sümmeetria | sin(90° - θ ) = cos θ |
| Pythagorase identiteet | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| Topeltnurk | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| Nurkade summa | sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Nurkade erinevus | sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Summa kuni tooteni | sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| Erinevus tootest | sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| Siinuste seadus | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Tuletis | sin' x = cos x |
| Integraalne | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Euleri valem | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
X arssiinus on defineeritud kui x pöördsiinusfunktsioon, kui -1≤x≤1.
Kui y siinus on võrdne x-ga:
sin y = x
Siis on x arkosinus võrdne x pöördsiinusfunktsiooniga, mis on võrdne y-ga:
arcsin x = sin-1(x) = y
Vaata: Artsini funktsioon
| x (°) |
x (rad) |
sin x |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3 /2 |
| -45° | -π/4 | -√ 2 /2 |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 60° | π/3 | √ 3/2 _ |
| 90° | π/2 | 1 |
Advertising