Αξία προσδοκίας

Στις πιθανότητες και τις στατιστικές, η προσδοκία ή η αναμενόμενη τιμή είναι η μέση σταθμισμένη τιμή μιας τυχαίας μεταβλητής.

$E(X)=\int_{-\infty }^{\infty }xP(x)dx$

E ( X ) είναι η προσδοκώμενη τιμή της συνεχούς τυχαίας μεταβλητής X

x είναι η τιμή της συνεχούς τυχαίας μεταβλητής X

P ( x ) είναι η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας

$E(X)=\sum_{i}^{}x_iP(x)$

E ( X ) είναι η προσδοκώμενη τιμή της συνεχούς τυχαίας μεταβλητής X

x είναι η τιμή της συνεχούς τυχαίας μεταβλητής X

Το P ( x ) είναι η συνάρτηση μάζας πιθανότητας του X

Όταν το a είναι σταθερό και τα X,Y είναι τυχαίες μεταβλητές:

E(aX) = aE(X)

E(X+Y) = E(X) + E(Y)

Όταν το c είναι σταθερό:

E(c) = c

Όταν τα X και Y είναι ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές:

E(X ⋅Y) = E(X) ⋅ E(Y)

Δείτε επίσης