Erwartungswert

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist der Erwartungs- oder Erwartungswert der gewichtete Durchschnittswert einer Zufallsvariablen.

$E(X)=\int_{-\infty}^{\infty}xP(x)dx$

E ( X ) ist der Erwartungswert der kontinuierlichen Zufallsvariablen X

x ist der Wert der kontinuierlichen Zufallsvariablen X

P ( x ) ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

$E(X)=\sum_{i}^{}x_{i}P(x)$

E ( X ) ist der Erwartungswert der kontinuierlichen Zufallsvariablen X

x ist der Wert der kontinuierlichen Zufallsvariablen X

P ( x ) ist die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion von X

Wenn a konstant ist und X,Y Zufallsvariablen sind:

E(aX) = aE(X)

E(X+Y) = E(X) + E(Y)

Wenn c konstant ist:

E(c) = c

Wenn X und Y unabhängige Zufallsvariablen sind:

E(X ⋅Y) = E(X) ⋅ E(Y)

Siehe auch